Roboguru

Garis l dan garis k berpotongan di titik (2,1). Berapakah gradien dari garis ?  Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Garis dan garis saling tegak lurus. (2) Garis melalui titik pusat O(0,0).

Pertanyaan

Garis begin mathsize 14px style l end style dan garis begin mathsize 14px style k end style berpotongan di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style. Berapakah gradien dari garis begin mathsize 14px style k end style

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) Garis begin mathsize 14px style l end style dan garis begin mathsize 14px style k end style saling tegak lurus.
(2) Garis begin mathsize 14px style l end style melalui titik pusat begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

  1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.space space 

  2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.space space 

  3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.space space  

  4. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. space space 

  5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.space space 

Pembahasan Soal:

Pernyataan (1)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style dan garis begin mathsize 14px style bold italic k end style saling tegak lurus
.

Misalkan begin mathsize 14px style m subscript l end style menyatakan gradien garis undefined dan begin mathsize 14px style m subscript k end style menyatakan gradien garis undefined.

Garis undefined dan garis undefined saling tegak lurus sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell negative 1 over m subscript l end cell end table end style

Dalam hal ini nilai gradien garis undefined masih bergantung terhadap nilai gradien garis undefined

Dengan demikian, gradien garis undefined belum dapat ditentukan.

Jadi, pernyataan (1) TIDAK cukup untuk menjawab pertanyaan.


Pernyataan (2)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style melalui titik pusat.

Diketahui bahwa garis begin mathsize 14px style l end style dan garis begin mathsize 14px style k end style berpotongan di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style serta garis begin mathsize 14px style l end style melalui titik pusat begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Oleh karena itu, garis begin mathsize 14px style l end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Dengan demikian, gradien garis begin mathsize 14px style l end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator 1 minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell row cell m subscript l end cell equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table end style

Dari pernyataan ini, tidak diketahui informasi mengenai garis undefined sehingga gradien garis undefined belum dapat ditentukan.

Jadi, pernyataan (2) TIDAK cukup untuk menjawab pertanyaan.


Karena masing-masing pernyataan tidak cukup untuk menjawab pertanyaan, cek gabungan kedua pernyataan bersama-sama.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style dan garis begin mathsize 14px style bold italic k end style saling tegak lurus dan garis begin mathsize 14px style bold italic l end style melalui titik pusat
.

Dari pernyataan (1), didapat begin mathsize 14px style m subscript k equals negative 1 over m subscript l end style.

Dari pernyataan (2), didapat begin mathsize 14px style m subscript l equals 1 half end style.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style m subscript k equals negative 1 over m subscript l equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals negative 2 end style

Oleh karena itu, dengan menggabungkan kedua pernyataan bersama-sama, terjawab bahwa gradien dari garis undefined adalah begin mathsize 14px style negative 2 end style

Dengan demikian, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Ameilia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berapakah gradien garis p? Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. Garis  saling tegak lurus y=3x−1. 2. Garis  melalui titik pusat (0, 0) dan .

0

Roboguru

In the coordinate plane, line g passes through the origin and perpendicular to a line that has slope −3. If points (−6,b) and (a,1) are on line , then the value of a−b is ....

0

Roboguru

Di sebuah toko telur terdapat sejumlah kotak telur jenis 1 dan jenis 2. Bobot kotak telur jenis 1 dan 2 masing-masing adalah 4pon dan 5ons. Hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasa...

0

Roboguru

Anton had thrice as much money as Dodo. With his amount of money, Anton can buy exactly four pencils and two erasers. Each pencil cost $1.35 and each eraser cost $0.30. How much money did Dodo have?

0

Roboguru

Nilai dari 999−19993−13​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved