Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! d. f ( x ) = x 2 + 3 x − 4

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut!

d.  

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui fungsi , sehingga . Karena bernilai positif maka grafik terbuka ke atas. Titik potong sumbu : Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik . Titik potong sumbu : Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik . Tentukan batas minimum dengan menentukan titik puncak dari grafik fungsi tersebut. Maka titik puncak grafik fungsi tersebut adalah . Sehingga fungsi dapat digambarkan sebagai berikut:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 4 end style, sehingga begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b equals 3 comma space dan space c equals negative 4 end style

Karena begin mathsize 14px style a end style bernilai positif maka grafik terbuka ke atas.

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 3 x minus 4 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row x equals cell 1 space logical or space x equals negative 4 end cell end table end style   

Maka fungsi tersebut memotong sumbu begin mathsize 14px style x end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 4 comma 0 right parenthesis end style.

Titik potong sumbu begin mathsize 14px style y end style

begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 x minus 4 y equals 0 squared plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 y equals negative 4 end style   

Maka fungsi tersebut memotong sumbu begin mathsize 14px style y end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 4 right parenthesis end style.

Tentukan batas minimum dengan menentukan titik puncak dari grafik fungsi tersebut.

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 3 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma negative fraction numerator 3 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 over 2 comma negative fraction numerator 9 plus 16 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 over 2 comma negative 25 over 4 close parentheses end cell end table end style 

Maka titik puncak grafik fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 over 2 comma negative 25 over 4 close parentheses end style

Sehingga fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 4 end style dapat digambarkan sebagai berikut:


   

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

112

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 1. y = 2 x 2 pada domain –3 ≤ x ≤ 3

1

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia