Pertanyaan

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! c. f ( x ) = 2 x 2 − 3 x − 9

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut!

c. $f (x) = 2 x^{2} - 3 x - 9$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi , sehingga . Karena bernilai positif maka grafik terbuka ke atas. Titik potong sumbu : Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik . Titik potong sumbu : Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik . Tentukan batas minimum dengan menentukan titik puncak dari grafik fungsi tersebut. Maka titik puncak grafik fungsi tersebut adalah . Sehingga fungsi dapat digambarkan sebagai berikut:

Diketahui fungsi , sehingga .

Karena bernilai positif maka grafik terbuka ke atas.

Titik potong sumbu :

Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik .

Titik potong sumbu :

begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x minus 9 y equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 9 y equals negative 9 end style

Maka fungsi tersebut memotong sumbu di titik .

Tentukan batas minimum dengan menentukan titik puncak dari grafik fungsi tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction comma negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 9 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 4 end fraction comma negative fraction numerator 9 plus 72 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 4 comma negative 81 over 8 close parentheses end cell end table end style$

Maka titik puncak grafik fungsi tersebut adalah .

Sehingga fungsi dapat digambarkan sebagai berikut: