Roboguru

Gambarlah grafik persamaan y=2x+4,y=2x−8,y=6, dan y=2 pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempat grafik persamaan tersebut? Tentukan luas bangun yang terbentuk dari titik potongan keempat grafik persamaan tersebut.

Pertanyaan

Gambarlah grafik persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 4 comma space y equals 2 x minus 8 comma space y equals 6 end style, dan begin mathsize 14px style y space equals space 2 end style pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempat grafik persamaan tersebut? Tentukan luas bangun yang terbentuk dari titik potongan keempat grafik persamaan tersebut.

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Kita akan menggambar keempat grafik tersebut dengan terlebih dahulu menentukan dua titik yang dilalui masing-masing grafik.

Untuk grafik begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 4 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 2 x plus 4 end cell row cell negative 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 2 end cell equals x end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 4 end cell row y equals cell 0 plus 4 end cell row y equals 4 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Selanjutnya, untuk grafik begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 8 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 2 x minus 8 end cell row 8 equals cell 2 x end cell row 4 equals x end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus 8 end cell row y equals cell 0 minus 8 end cell row y equals cell negative 8 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 8 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Untuk menggambarkan grafik begin mathsize 14px style y equals 6 end style, gambarkan sembarang titik begin mathsize 14px style x end style dengan begin mathsize 14px style y equals 6 end style sebagai pasangannya, sehingga diperoleh garis horizontal yang berjarak begin mathsize 14px style 6 end style satuan di atas sumbu-undefined. Demikian pula cara menggambarkan grafik size 14px y size 14px equals size 14px 2. Gambarkan sembarang titik begin mathsize 14px style x end style dengan size 14px y size 14px equals size 14px 2 sebagai pasangannya, sehingga diperoleh garis horizontal yang berjarak begin mathsize 14px style 2 end style satuan di atas sumbu-undefined.

Dapat dilihat bahwa keempat grafik tersebut saling berpotongan dan membentuk bangun jajar genjang, dengan panjang alas begin mathsize 14px style 6 end style satuan dan tinggi size 14px 4 satuan. Luas jajar genjang tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell a cross times t end cell row blank equals cell 6 cross times 4 end cell row blank equals cell 24 space satuan space luas end cell end table end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Persamaan garis / adalah 2x - y = 4. Garis I memotong sumbu Y di titik P. Persamaan garis yang melalui titik P dan sejajar sumbu X adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved