Diketahui sistem pertidaksamaan .
Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis kurva batas . Kurva berbentuk hiperbola dengan pusat . Kemudian, titik potong terhadap sumbu (saat nilai ) sebagai berikut.
atau
Titik potong kurva terhadap sumbu yaitu dan .
Selanjutnya, titik potong sumbu (saat nilai ) sebagai berikut.
tidak memiliki penyelesaian
Kurva tidak memiliki titik potong terhadap sumbu .
Selanjutnya menentukan titik bantu. Titik bantu yang dapat digunakan sebagai berikut.
Dengan menggunakan titik-titik di atas, kurva dapat dilukiskan. Hiperbola tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan.
Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik yang berada di dalam kurva, maka diperoleh:
Berdasarkan uji titik di atas, titik tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berada di luar kurva .
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis lingkaran batas . Lingkaran berpusat di dengan panjang jari-jari . Lingkaran tersebut dilukis dengan garis putus-putus karena pertidaksamaanya adalah kurang dari. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh:
Berdasarkan uji titik di atas, titik tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berada di luar lingkaran .
Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan dan . Gambar grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.
Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan seperti pada gambar di atas.