Roboguru

Gambarlah grafik dari 21​logx.

Pertanyaan

Gambarlah grafik dari log presuperscript 1 half end presuperscript space x.space 

Pembahasan:

Ingat! Beberapa sifat logaritma:

  • log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b to the power of m equals m over n log presuperscript a space b, dengan a comma space b greater than 0a not equal to 1
  • log presuperscript a space a equals 1, dengan a greater than 0a not equal to 1

Selanjutnya, untuk menggambarkan grafik log presuperscript 1 half end presuperscript space x, ambil sembarang nilai absis open parentheses x close parentheses, seperti berikut:

x equals 1 over 8 comma 1 fourth comma space 1 half comma space 1 comma space 2 comma space 4 comma space 8

Kemudian, tentukan nilai ordinat open parentheses y close parentheses dengan menyubtitusi nilai absis ke fungsi logaritma y equals log presuperscript 1 half end presuperscript space x:

  • untuk x equals 1 over 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 over 8 end cell row blank equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 over 2 cubed end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 to the power of negative 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 3 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 1 over 8 comma space 3 close parentheses.

  • untuk x equals 1 fourth

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 fourth end cell row blank equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 over 2 squared end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 to the power of negative 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 2 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 1 fourth comma space 2 close parentheses.

  • untuk x equals 1 half

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 half end cell row blank equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 half end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 1 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 1 half comma space 1 close parentheses.

  • untuk x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 1 end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 0 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell 0 times 1 end cell row blank equals 0 end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 1 comma space 0 close parentheses.

  • untuk x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 2 end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 1 times 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses.

  • untuk x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 4 end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 squared end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 2 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 2 times 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses.

  • untuk x equals 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell log presuperscript 1 half end presuperscript space 8 end cell row blank equals cell scriptbase log space end scriptbase presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript 2 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 1 end fraction times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 3 times scriptbase log space 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row blank equals cell negative 3 times 1 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

sehingga diperoleh titik open parentheses 8 comma space minus 3 close parentheses.

Setelah itu, letakkan dan hubungkan titik-titik koordinat yang diperoleh, open parentheses 1 over 8 comma space 3 close parenthesesopen parentheses 1 fourth comma space 2 close parenthesesopen parentheses 1 half comma space 1 close parenthesesopen parentheses 1 comma space 0 close parenthesesopen parentheses 2 comma space minus 1 close parenthesesopen parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses, dan open parentheses 8 comma space minus 3 close parentheses pada koordinat kartesius sehingga diperoleh grafik log presuperscript 1 half end presuperscript space x seperti berikut:

Dengan demikian, diperoleh grafik dari log presuperscript 1 half end presuperscript space x seperti gambar di atas.space 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 18 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik dari 5logx.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved