Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut untuk x , y ∈ R . a. x − 5 y ≥ 10 , x ≥ 5

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut untuk $x, y \in R$ .

a. $x - 5 y \geq 10, x \geq 5$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

-Menentukan titik potong sumbu X maka y = 0 : x − 5 y x − 5 ( 0 ) x − 0 x = = = = 10 10 10 10 diperoleh titik potong sumbu X ( 10 , 0 ) . -Menentukan titik potong sumbu Y maka x = 0 x − 5 y 0 − 5 y − 5 y y = = = = 10 10 10 − 2 diperoleh titik potong sumbu Y ( 0 , − 2 ) . Buatlah garis dari titik ( 10 , 0 ) dan ( 0 , − 2 ) , oleh karena sumbu X positif dan sumbu Y negatif maka garis terletak pada kuadran IV dan tanda pertidaksamaan ≥ maka daerah penyelesaian di bawah garis. Kemudian buatlah garis dengan titik ( 5 , 0 ) , oleh karena x ≥ 5 maka daerah penyelesaian adalah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut. Dengan demikiandaerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah

-Menentukan titik potong sumbu X maka $y = 0$ :

$x - 5 y x - 5 (0) x - 0 x = = = = 10101010$

diperoleh titik potong sumbu X $(10, 0)$ .

-Menentukan titik potong sumbu Y maka $x = 0$

$x - 5 y 0 - 5 y - 5 y y = = = = 101010 - 2$

diperoleh titik potong sumbu Y $(0, - 2)$ .

Buatlah garis dari titik $(10, 0)$ dan $(0, - 2)$ , oleh karena sumbu X positif dan sumbu Y negatif maka garis terletak pada kuadran IV dan tanda pertidaksamaan $\geq$ maka daerah penyelesaian di bawah garis. Kemudian buatlah garis dengan titik $(5, 0)$ , oleh karena $x \geq 5$ maka daerah penyelesaian adalah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut.

Dengan demikian daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berada di kuadran berapa himpunan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan y − 2 x > 0 dan y > 4 − x ?

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000m 2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45 . Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75m ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 2 ; x + 3 y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 pada fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 ; x + y ≤ 18 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi