Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut;  2x+3y≤12−x+y≤2x≥0y≥0​⎭⎬⎫​

Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut; 

open table attributes columnalign right end attributes row cell 2 x plus 3 y less or equal than 12 end cell row cell negative x plus y less or equal than 2 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close curly brackets 

Pembahasan:

  • Untuk 2 x plus 3 y less or equal than 12 

Titik potong dengan sumbu Xopen parentheses y equals 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 2 x plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals 12 row x equals cell 6 space rightwards arrow space open parentheses 6 comma space 0 close parentheses end cell end table 

Titik potong dengan sumbu Yopen parentheses x equals 0 close parentheses  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y end cell equals 12 row cell 3 y end cell equals 12 row y equals cell 4 space rightwards arrow space open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end cell end table 

Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell less or equal than 12 row cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 12 row cell 0 plus 0 end cell less or equal than 12 row 0 less or equal than 12 row blank blank memenuhi end table 

Jadi, daerah memenuhi yaitu daerah yang memuat titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses

  • Untuk negative x plus y less or equal than 2 

Titik potong dengan sumbu Xopen parentheses y equals 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus y end cell equals 2 row cell negative x plus open parentheses 0 close parentheses end cell equals 2 row cell negative x end cell equals 2 row x equals cell negative 2 space rightwards arrow space open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end cell end table  

Titik potong dengan sumbu Yopen parentheses x equals 0 close parentheses  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus y end cell equals 2 row cell negative open parentheses 0 close parentheses plus y end cell equals 2 row y equals cell 2 space rightwards arrow space open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end cell end table 

 Uji titk open parentheses 0 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus y end cell less or equal than 2 row cell negative open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses end cell less or equal than 2 row 0 less or equal than 2 row blank blank memenuhi end table 

Jadi, daerah yang memenuhi yaitu daerah yang memuat titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses

  • Untuk x greater or equal than 0 

Daerah yang memenuhi yaitu daerah sebelah kanan sumbu Y

  • Untuk y greater or equal than 0 

Daerah yang memenuhi yaitu daerah bagian atas sumbu X 

Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini 


 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 21 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved