Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut; 2 x + 3 y ≤ 12 − x + y ≤ 2 x ≥ 0 y ≥ 0 ⎭ ⎬ ⎫

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut;

$2 x + 3 y \leq 12 - x + y \leq 2 x \geq 0 y \geq 0 ⎭ ⎬ ⎫$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk 2 x + 3 y ≤ 12 Titik potong dengan sumbu X , ( y = 0 ) 2 x + 3 y 2 x + 3 ( 0 ) 2 x x = = = = 12 12 12 6 → ( 6 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y , ( x = 0 ) 2 x + 3 y 2 ( 0 ) + 3 y 3 y y = = = = 12 12 12 4 → ( 0 , 4 ) Uji titik ( 0 , 0 ) 2 x + 3 y 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ 12 12 12 12 memenuhi Jadi, daerah memenuhi yaitu daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) . Untuk − x + y ≤ 2 Titik potong dengan sumbu X , ( y = 0 ) − x + y − x + ( 0 ) − x x = = = = 2 2 2 − 2 → ( − 2 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y , ( x = 0 ) − x + y − ( 0 ) + y y = = = 2 2 2 → ( 0 , 2 ) Uji titk ( 0 , 0 ) − x + y − ( 0 ) + ( 0 ) 0 ≤ ≤ ≤ 2 2 2 memenuhi Jadi, daerah yang memenuhi yaitu daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) . Untuk x ≥ 0 Daerah yang memenuhi yaitu daerah sebelah kanan sumbu Y . Untuk y ≥ 0 Daerah yang memenuhi yaitu daerah bagian atas sumbu X Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Untuk $2 x + 3 y \leq 12$

Titik potong dengan sumbu $X$ , $(y = 0)$

$2 x + 3 y 2 x + 3 (0) 2 x x = = = = 121212 6 \to (6, 0)$

Titik potong dengan sumbu $Y$ , $(x = 0)$

$2 x + 3 y 2 (0) + 3 y 3 y y = = = = 121212 4 \to (0, 4)$

Uji titik $(0, 0)$

$2 x + 3 y 2 (0) + 3 (0) 0 + 0 0 \leq \leq \leq \leq 12121212 memenuhi$

Jadi, daerah memenuhi yaitu daerah yang memuat titik $(0, 0)$ .

Untuk $- x + y \leq 2$

Titik potong dengan sumbu $X$ , $(y = 0)$

$- x + y - x + (0) - x x = = = = 222 - 2 \to (- 2, 0)$

Titik potong dengan sumbu $Y$ , $(x = 0)$

$- x + y - (0) + y y = = = 22 2 \to (0, 2)$

Uji titk $(0, 0)$

$- x + y - (0) + (0) 0 \leq \leq \leq 222 memenuhi$

Jadi, daerah yang memenuhi yaitu daerah yang memuat titik $(0, 0)$ .

Untuk $x \geq 0$

Daerah yang memenuhi yaitu daerah sebelah kanan sumbu $Y$ .

Untuk $y \geq 0$

Daerah yang memenuhi yaitu daerah bagian atas sumbu $X$

Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut yaitu daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Nuril Aulia

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut (berupa gambar) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 1 x + 2 y ≥ 8 ; 3 x + 2 y ≤ 12 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara titik selidik! ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y ≤ 6 2 x − 4 y ≤ 4 x ≥ 1 y ≥ 1

1.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat 4 x + y ≥ 20 x + y ≤ 20 x + y ≥ 10 x ≥ 0 y ≥ 0 adalah….

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 x + 4 y ≤ 20 ; x − 3 y < 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut; 2 x + 3 y ≤ 12 − x + y ≤ 2 x ≥ 0 y ≥ 0 ​ ⎭ ⎬ ⎫ ​

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut; 2 x + 3 y ≤ 12 − x + y ≤ 2 x ≥ 0 y ≥ 0 ⎭ ⎬ ⎫