Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambarlah Daerah Hasil Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan di bawah ini! . ⎩ ⎨ ⎧ ​ y − 3 x ≤ 3 x + 2 y ≥ 2 x ≥ 0 y ≥ 0 ​

Gambarlah Daerah Hasil Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan di bawah ini!

.

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Gambarlah garis y − 3 x = 3 Untuk x = 0 diperoleh y = 3 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 3 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = − 1 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( − 1 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 0 − 3 ( 0 ) = 0 < 3 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan y − 3 x ≤ 3 . Gambarlah garis x + 2 y = 2 Untuk x = 0 diperoleh y = 1 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 1 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 2 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 2 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 0 + 2 ( 0 ) = 0 < 2 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 2 y ≥ 2 . Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan y − 3 x ≤ 3 ; x + 2 y ≥ 2 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 untuk x , y ∈ R ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

  • Gambarlah garis

Untuk diperoleh sehingga titik potong dengan sumbu adalah .
Untuk diperoleh sehingga titik potong dengan sumbu adalah .
Ambil titik uji , diperoleh hubungan .
Ini berarti titik  terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan .

  • Gambarlah garis 

Untuk diperoleh sehingga titik potong dengan sumbu adalah .
Untuk diperoleh sehingga titik potong dengan sumbu adalah .
Ambil titik uji , diperoleh hubungan .
Ini berarti titik  tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan .

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan untuk ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

28

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia