Roboguru

Gambarkan  vektor berikut pada ruang dimensi dua!

Pertanyaan

Gambarkan  vektor berikut pada ruang dimensi dua!

begin mathsize 14px style s equals open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

  

begin mathsize 14px style s equals open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style artinya vektor s bergeser ke arah kiri sejauh 5 satuan dan bergeser ke arah bawah.sejauh 3 satuan dari titik pangkal. Cara menggambar vektor s adalah kita pilih titik O(0,0) sebagai titik pangkal dan begin mathsize 14px style s open parentheses negative 5 comma negative 3 close parentheses end style sebagai ujungnya. Garis berarah yang berwarna merah adalah vektor begin mathsize 14px style s equals open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah vektor-vektor berikut: c.

Pembahasan Soal:

Gambar vektor dari straight u with rightwards arrow on top equals negative 5 straight i plus 3 straight j sebagai  berikut:


Dengan demikian, gambar vektor straight u with rightwards arrow on top equals negative 5 straight i plus 3 straight j yang dimaksud adalah seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Perhatikan gambar vektor-vektor berikut. Manakah vektor yang a. besarnya sama tetapi arahnya berbeda b. arahnya sama tetapi besarnya berbeda c. besar dan arahnya sama d. besar dan arahnya berbe...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar diperoleh sebagai berikut.

Pada vektor a with rightwards arrow on topx bergeser ke kanan sejauh 2 satuan yang artinya komponen x-nya yaitu 2. Lalu, y bergeser ke atas sejauh 4 satuan yang artinya komponen y-nya yaitu 4. Jadi, vektor a with rightwards arrow on top sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table

Pada vektor b with rightwards arrow on topx bergeser ke kanan sejauh 4 satuan yang artinya komponen x-nya yaitu 4. Lalu, y bergeser ke atas sejauh 7 satuan yang artinya komponen y-nya yaitu 7. Jadi, vektor b with rightwards arrow on top sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 7 end table close parentheses end cell end table

Dengan langkah yang sama, diperoleh vektor lainnya sebagai berikut.

c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses

d with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses

e with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses

f with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses

a. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang besar sama tetapi arahnya berbeda dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor negative p with rightwards arrow on top.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative c with rightwards arrow on top end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative c with rightwards arrow on top end cell end table

Karena a with rightwards arrow on top equals negative c with rightwards arrow on top dan f with rightwards arrow on top equals negative c with rightwards arrow on top maka vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda yaitu  a with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top dan  f with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda yaitu a with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top dan  f with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top.

b. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda  dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor m p with rightwards arrow on top dengan m anggota R positif kecuali 1.

Pada vektor-vektor di atas, tidak ada vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda. 

Jadi, pada gambar tidak ada vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda.

c. Vektor memiliki besar dan arah sama maka komponen setiap vektor sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell f with rightwards arrow on top end cell end table

Karena a with rightwards arrow on top equals f with rightwards arrow on top maka a with rightwards arrow on top arah dan besarnya sama dengan f with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang arahnya sama dan besarnya sama yaitu a with rightwards arrow on top dengan f with rightwards arrow on top.

d. Vektor dengan besar dan arah yang berbeda merupakan vektor dengan setiap komponennya berbeda kecuali vektor dengan nilai yang berkebalikan pada setiap komponennya.

Pada vektor-vektor di atas, vektor yang memiliki besar dan arah yang berbeda yaitu a with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  c with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  f with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topf with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on top, dan f with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang memiliki besar dan arah yang berbeda yaitu  a with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  c with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  f with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topf with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on top, dan f with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top.

e. Vektor yang searah berarti vektor yang memiliki arah yang sama. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang arahnya sama dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor m p with rightwards arrow on top dengan m anggota R positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times f with rightwards arrow on top end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, vektor a with rightwards arrow on top searah dengan vektor f with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang searah yaitu  a with rightwards arrow on top dengan f with rightwards arrow on top.

0

Roboguru

Vektor dan vektor . Jika maka vektor

Pembahasan Soal:

MIsalkan terdapat dua buah titik straight A open parentheses straight x subscript 1 comma space straight y subscript 1 comma space straight z subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses straight x subscript 2 comma space straight y subscript 2 comma space straight z subscript 2 close parentheses. Vektor AB dapat didefinisikan sebagai:

AB with rightwards arrow on top equals straight B minus straight A equals open parentheses table row cell straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 2 minus straight z subscript 1 end cell end table close parentheses

Pada soal diketahui PQ with rightwards arrow on top equals 4 straight i with rightwards arrow on top plus 2 straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 0 row 2 end table close parentheses, berdasarkan definisi vektor, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 4 row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell straight Q minus straight P end cell equals cell open parentheses table row 4 row 0 row 2 end table close parentheses space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table

Lalu, PR with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on top plus straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 row 1 end table close parentheses, berdasarkan definisi vektor, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 1 row 1 end table close parentheses end cell row cell straight R minus straight P end cell equals cell open parentheses table row 2 row 1 row 1 end table close parentheses space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, PS with rightwards arrow on top equals negative 1 half PQ with rightwards arrow on top. maka vektor PS with rightwards arrow on top adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PS with rightwards arrow on top end cell equals cell negative 1 half PQ with rightwards arrow on top end cell row cell straight S minus straight P end cell equals cell negative 1 half open parentheses table row 4 row 0 row 2 end table close parentheses end cell row cell straight S minus straight P end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row straight S equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus straight P space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table

Ditanyakan RS with rightwards arrow on top, substitusi persamaan (ii) dan (iii) sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS with rightwards arrow on top end cell equals cell straight S minus straight R end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses plus straight P minus straight R end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses straight R minus straight P close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 minus 2 end cell row cell 0 minus 1 end cell row cell negative 1 minus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 straight i with rightwards arrow on top minus straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top end cell end table

Dengan demikian, vektor RS with rightwards arrow on top equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight i with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight j with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight k with rightwards arrow on top end cell end table.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

0

Roboguru

Jika  dan . Tentukan: c.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC with rightwards arrow on top end cell equals cell straight C minus straight B end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Sehingga, begin mathsize 14px style BC with rightwards arrow on top equals open parentheses 5 comma negative 10 close parentheses end style.

0

Roboguru

Diketahui titik  dan titik . Vektor  adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui titik begin mathsize 14px style A open parentheses 2 comma 5 close parentheses end style dan titik begin mathsize 14px style B open parentheses negative 5 comma 8 close parentheses end style. Vektor begin mathsize 14px style stack A B with bar on top end style adalah

begin mathsize 14px style top enclose A B end enclose equals B minus A space space space space space space equals open parentheses negative 5 minus 2 comma 8 minus 5 close parentheses space space space space space space equals open parentheses negative 7 comma 3 close parentheses space space space space space space equals negative 7 i plus 3 j end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved