Roboguru

Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut, lalu tentukan daerah hasilnya.  b.  dengan .

Pertanyaan

Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut, lalu tentukan daerah hasilnya. 

b. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 6 end style dengan begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less than 4 comma space x element of straight R close curly brackets end style.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

1) Menentukan koordinat titik potong sumbu Y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell x squared minus 4 x plus 6 end cell row blank equals cell open parentheses 0 close parentheses squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses plus 6 end cell row blank equals 6 end table end style 

Jadi titik sumbu Y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 6 close parentheses end style.

2) Menentukan koordinat titik balik

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals 2 end cell row cell y subscript p end cell equals cell f open parentheses 2 close parentheses equals 2 squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses plus 6 equals 2 end cell end table end style  

Jadi, titik balik grafik adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 2 close parentheses end style

3) Menentukan titik ujung grafik

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals 11 row y equals cell f open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 4 close parentheses plus 6 end cell row blank equals 6 end table end style 

4) sketsa grafik. (catatan: sebelum menentukan sketsa grafik, bisa menentukan titik bantu terlebih dahulu).


5) Berdasarkan grafik daerah hasil fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 6 end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 2 less or equal than y less or equal than 11 comma space y not equal to 6 comma space y element of straight R close curly brackets end style  

Video

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat , dengan kriteria , , , dan .

Pembahasan Soal:

sketsa grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style, dengan kriteria begin mathsize 14px style a greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style b greater than 0 end stylebegin mathsize 14px style c greater than 0 end style, dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

  • begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, kurva terbuka ke atas.
  • begin mathsize 14px style b greater than 0 end style, letak sumbu simetri atau titik puncak berada di sebelah kiri sumbu begin mathsize 14px style Y end style
  • begin mathsize 14px style c greater than 0 end style, kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style positif undefined .
  • begin mathsize 14px style D less than 0 end style, kurva tidak memotong sumbu undefined .

Sketsanya:

 

0

Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 15 end style 

Perpotongan sumbu begin mathsize 14px style Y space left parenthesis x equals 0 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x minus 15 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared minus 2 open parentheses 0 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table end style 

Kurva memotong sumbu undefined di begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space minus 15 right parenthesis end style 

Perpotongan dengan sumbu begin mathsize 14px style X space left parenthesis y equals 0 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x minus 15 end cell row 0 equals cell x squared minus 2 x minus 15 end cell row 0 equals cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 14px style x minus 5 equals 0 text  atau end text blank x plus 3 equals 0 end style
begin mathsize 14px style x equals 5 blank text atau end text blank x equals negative 3 end style

Kurva memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style di begin mathsize 14px style left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis end style 

Jadi jawaban yang benar adalah Bspace 

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi memiliki bentuk fungsi m(x)=5x2+3x−4 dan x={bilanganprimakurangdari15}. Buatlah tabel nilai fungsinya! Gambarlah grafik fungsinya!

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : ax2+bx+c=0

Untuk membuat tabel fungsi, substitusi nilai x={2,3,5,7,11,13} ke m(x)=5x2+3x4 seperti berikut:

Untuk menggambar grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut

1. Satukan kurva pada titik-titik yang sudah dibuat di tabel

2. Menentukan sumbu simetri.

x=2ab=253=103

3. Menentukan nilai minimum.

y=4ab24ac=45(3)245(4)=2089

4. Menentukan  koordinat titik balik .
    Koordinat titik balik adalah (103,2089) 

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! c.

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah:

1. Cari Titik potong sumbu begin mathsize 14px style y space rightwards arrow space x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 3 x plus 10 end cell row y equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 end cell row y equals 10 end table end style

Jadi, titik potong sumbu begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 10 close parentheses end style.

2. Cari Titik potong sumbu begin mathsize 14px style x space rightwards arrow space y equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 3 x plus 10 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell x text = end text 5 space atau space x end cell equals cell negative 2 end cell end table end style

Jadi, titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style.

3. Cari Titik Puncak:

Terlebih dahulu nilai diskiminasi dicari menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 9 minus left parenthesis negative 40 right parenthesis end cell row blank equals 49 end table end style

Oleh karena itu, diperoleh titik puncak sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction comma fraction numerator negative 49 over denominator 4 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 2 comma space 49 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 comma 5 comma space 12 comma 25 close parentheses end cell end table end style

Diperoleh grafik sebagai berikut.

0

Roboguru

Gambarlah sketsa dari grafik fungsi berikut, kemudian tulislah koordinat titik baliknya! a. f(x)=x2−2

Pembahasan Soal:

Tabel Fungsi f(x)=x22

Grafik Fungsi f(x)=x22

Koordinat titik balik pada grafik fungsi f(x)=x22 adalah (0,2).

Dengan demikian, sketsa grafik dan koordinat titik balik pada fungsi f(x)=x22 seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved