Roboguru

Gambar lah garis dengan persamaan berikut ini: b.

Pertanyaan

Gambar lah garis dengan persamaan berikut ini:
b. begin mathsize 14px style y equals 10 minus 2 x end style 

Pembahasan Soal:

Pembuat nol untuk fungsi tersebut adalah sebagai berikut:

Jika begin mathsize 14px style x equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style y equals 10 minus 2 open parentheses 0 close parentheses y equals 10 minus 0 y equals 10 end style  

diperoleh titik koordinatnya begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 10 close parentheses end style.

Jika begin mathsize 14px style y equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 10 minus 2 x end cell row cell 2 x end cell equals 10 row x equals 5 end table end style  

diperoleh titik koordinat sebagai berikut begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma 0 close parentheses end style.

Sehingga, grafiknya sebagai berikut:

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahuii himpunan  dan himpunan . Jika diketahui suatu fungsi  dengan rumus , tentukanlah: c. Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Pembahasan Soal:

Menyatakan fungsi 

Seperti halnya relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

a. diagram panah

b. himpunan pasangan berurutan 

c. grafik Cartesius

Diketahui:

A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 5 close curly brackets

B equals open parentheses 2 x close parentheses

f colon A rightwards arrow B didefiniskan f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3

Ditanya:

Gambarkan fungsi f dengan diagram kartesius

Jawab:

f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 equals 2 minus 3 equals negative 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 4 minus 3 equals 1 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 equals 6 minus 3 equals 3 f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis minus 3 equals 10 minus 3 equals 7 

Dikarenakan rangenya yaitu open curly brackets negative 1 comma 1 comma 3 comma 7 close curly brackets not an element of B maka R subscript f colon A rightwards arrow B end subscript equals open curly brackets blank close curly brackets

0

Roboguru

Buatlah grafik fungsi berikut! d.

Pembahasan Soal:

Kita akan menggambarkan grafik fungsi size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px 6 size 14px minus size 14px 3 size 14px x dengan menggunakan tabel nilai fungsi.

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style, kita peroleh

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 6 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 end cell row blank equals 12 end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style, kita peroleh

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 6 minus 3 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 6 minus 6 end cell row blank equals 0 end table end style

Tabel setelah dilengkapi adalah

Dari tabel di atas, diperoleh pasangan berurutan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 12 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 6 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end style, dan size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 6 size 14px right parenthesis. Selanjutnya, gambarkan titik-titik tersebut pada koordinat Kartesius dan hubungkan dengan satu garis lurus.

 

0

Roboguru

Grafik garis  adalah....

Pembahasan Soal:

Cari titik potong garis begin mathsize 14px style 3 y equals – 2 x plus 12 end style terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative x end style dan sumbubegin mathsize 14px style negative y end style untuk mengetahui gambar grafik seperti berikut:

Titik potong terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative x end style, maka substitusi nilai begin mathsize 14px style y equals 0 end style ke persamaan.

begin mathsize 14px style space space space space 3 y equals negative 2 x plus 12 space 3 open parentheses 0 close parentheses equals negative 2 x plus 12 space space space space space space 0 equals negative 2 x plus 12 space space space 2 x equals 12 space space space space space x equals 12 over 2 space space space space space x equals 6 end style

Maka, titik potong terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative x end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space 0 close parentheses end style

Titik potong terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative y end style, maka substitusi begin mathsize 14px style x equals 0 end style ke persamaan.

begin mathsize 14px style 3 y equals negative 2 x plus 12 3 y equals negative 2 open parentheses 0 close parentheses plus 12 3 y equals 12 space space y equals 12 over 3 space space y equals 4 end style

Maka, titik potong terhadap sumbubegin mathsize 14px style negative y end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Salin dan lengkapilah tabel berikut, untuk fungsi . Kemudian, gambarkanlah grafiknya untuk daerah asal .

Pembahasan Soal:

Grafik dari suatu persamaan y equals f left parenthesis x right parenthesis pada koordinat Cartesius adalah himpunan titik yang merupakan himpunan pasangan berurutan open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis vertical line y equals f left parenthesis x right parenthesis comma space x element of D close curly brackets, dengan D adalah daerah asal (domain) fungsi f.

Dalam menggambarkan grafik fungsi pada koordinat cartesius, ikuti langkah berikut.

  1. Buat tabel pemetaan f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 6 dari daerah asal open curly brackets x vertical line minus 3 less or equal than x less or equal than 3 comma space x element of R close curly brackets  ke himpunan bilangan real R.

     
  2. Gambarlah grafik fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 6 berdasarkan pasangan berurutan pada tabel di atas.


    Karena fungsi memiliki daerah hasil merupakan bilangan real, maka grafik berupa kurva yang tersambung (bukan titik-titik).

Dengan demikian, telah dilampirkan tabel pemetaan dan grafik dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared minus 6 di atas.

0

Roboguru

Buatlah tabel pemetaan dan grafik untuk fungsi  dari himpunan  ke himpunan bilangan cacah.

Pembahasan Soal:

Grafik dari suatu persamaan y equals f left parenthesis x right parenthesis pada koordinat Cartesius adalah himpunan titik yang merupakan himpunan pasangan berurutan open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis vertical line y equals f left parenthesis x right parenthesis comma space x element of D close curly brackets, dengan D adalah daerah asal (domain) fungsi f.

Dalam menggambarkan grafik fungsi pada koordinat cartesius, ikuti langkah berikut.

  1. Buat tabel pemetaan f colon space x rightwards arrow x squared plus 4 dari himpunan open curly brackets 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets ke himpunan bilangan cacah.

     
  2. Gambarlah grafik fungsi f colon space x rightwards arrow x squared plus 4 berdasarkan pasangan berurutan pada tabel di atas.


    Karena grafik berada pada himpunan bilangan cacah, maka grafik fungsi tersebut hanya berupa titik-titik (bukan berupa garis).

Dengan demikian, telah dilampirkan tabel pemetaan dan grafik dari fungsi f colon space x rightwards arrow x squared plus 4 di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved