Roboguru

Gambar berikut ini adalah limas segitiga P.ABCD beraturan dengan panjang rusuk 12 cm. Jika K terletak di tengah AP dan Q terletak di tengah BC, maka tentukanlah panjang KQ!

Pertanyaan

Gambar berikut ini adalah limas segitiga P.ABCD beraturan dengan panjang rusuk 12 cm.

Jika K terletak di tengah AP dan Q terletak di tengah BC, maka tentukanlah panjang KQ!

Pembahasan Soal:

Diketahui setiap rusuk mempunyai [anjang 12 cm. Dengan pythagoras, tentukan panjang AQ dan PQ:

begin mathsize 14px style A Q equals square root of A B squared plus B Q squared end root equals square root of 12 squared plus 6 squared end root equals 6 square root of 5 P Q equals square root of P C squared minus Q C squared end root equals square root of 12 squared minus 6 squared end root equals 6 square root of 3 end style

Pertama tentukan nilai Cos A pada segitiga PAQ,

begin mathsize 14px style cos space A equals fraction numerator A Q squared plus A P squared minus P Q squared over denominator 2 times A P times A Q end fraction cos space A equals fraction numerator open parentheses 6 square root of 5 close parentheses squared plus 12 squared minus open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared over denominator 2 times 6 square root of 5 times 12 end fraction equals negative fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end style

Selanjutnya tentukan KQ dengan memperhatikan segitiga KAQ menggunakan aturan cos,

begin mathsize 14px style K Q squared equals A Q squared plus A K squared minus 2 times A Q times A K times cos space A K Q squared equals open parentheses 6 square root of 5 close parentheses squared plus 6 squared minus 2 times 6 square root of 5 times 6 times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses K Q equals square root of 36 times 13 end root equals 6 square root of 13 end style

Jadi, panjang KQ adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 13 end style cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved