Fungsi s(t)=sin 2t untuk 0∘<t<360∘ akan cekung ke bawah pada interval ....

Pertanyaan

Fungsi s open parentheses t close parentheses equals sin space 2 t untuk 0 degree less than t less than 360 degree akan cekung ke bawah pada interval ....

  1. 0 degree less than t less than 90 degree space atau space 120 degree less than t less than 180 degree

  2. 0 degree less than t less than 90 degree space atau space 180 degree less than t less than 270 degree

  3. 0 degree less than t less than 90 degree space atau space 270 degree less than t less than 360 degree

  4. 90 degree less than t less than 180 degree space atau space 270 degree less than t less than 360 degree

  5. 90 degree less than t less than 180 degree space atau space 300 degree less than t less than 360 degree

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Syarat grafik f cekung ke bawah apabila f double apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0. Kemudian kita cari turunan keduanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell sin space 2 t end cell row cell s apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell 2 space cos space 2 t end cell row cell s double apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 2 times 2 space sin space 2 t end cell row blank equals cell negative 4 space sin space 2 t end cell end table

Kita cari nilai t nya menggunakan persamaan trigonometri.

Persamaan trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha plus k times 360 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses plus k times 360 degree end cell end table

dengan k adalah anggota bilangan bulat.

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s double apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals 0 row cell negative 4 space sin space 2 t end cell equals 0 row cell sin space 2 t end cell equals 0 row cell sin space 2 t end cell equals cell sin space 0 degree end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 t subscript 1 end cell equals cell 0 plus k times 360 degree end cell row cell t subscript 1 end cell equals cell k times 180 degree end cell row k equals cell 0 rightwards arrow t subscript 1 equals 0 degree end cell row k equals cell 1 rightwards arrow t subscript 1 equals 180 degree end cell row k equals cell 2 rightwards arrow t subscript 1 equals 360 degree end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 t subscript 2 end cell equals cell open parentheses 180 minus 0 close parentheses degree plus k times 360 degree end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 90 degree plus k times 180 degree end cell row k equals cell 0 rightwards arrow t subscript 2 equals 90 degree end cell row k equals cell 1 rightwards arrow t subscript 2 equals 270 degree end cell end table

Kemudian kita buat garis bilangan agar dapat diketahui interval yang menyebabkan fungsi tersebut cekung ke bawah open parentheses s double apostrophe open parentheses t close parentheses less than 0 close parentheses.
 


Sehingga, fungsi akan cekung ke bawah pada interval 0 degree less than t less than 90 degree space atau space 180 degree less than t less than 270 degree.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Interval x sehingga grafik f(x)=cos (2x+60∘) cekung ke bawah untuk 0∘≤x≤180∘  adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia