Roboguru

Fungsi   mencapai maksimum dan minimum pada saat

Fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals sin open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses comma space 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi end style  mencapai maksimum dan minimum pada saat begin mathsize 14px style x equals horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Suatu fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style akan bernilai maksimum/minimum ketika turunannya bernilai nol, atau begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style. Turunan dari fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 times cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end style.

Untuk mendapatkan titik maksimum dan minimum maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 times cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end cell equals 0 row cell cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end cell equals 0 row cell cos open parentheses 2 x minus straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell cos open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row cell 2 x minus straight pi over 2 end cell equals cell straight pi over 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell straight pi over 2 plus straight pi over 2 end cell row cell 2 x end cell equals straight pi row straight x equals cell straight pi over 2 end cell row straight x equals cell 90 degree end cell end table end style  

Bentuk penyelesaian trigonometri untuk begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell cos space alpha end cell end table end style, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px alpha end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 360 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table 

Dengan demikian

begin mathsize 14px style x equals plus-or-minus 90 degree plus open parentheses k times 360 degree close parentheses end style 

Jadi, untuk nilai begin mathsize 14px style x end style pada rentang begin mathsize 14px style open square brackets 0 comma space 2 straight pi close square brackets end style, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style mencapai maksimum dan minimum pada saat begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 90 degree space dan space x subscript 2 equals 270 degree end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved