Fungsi  f(x)=x4−2x2+ax+a mempunyai nilai maksimum b di x=1. Nilai a+b adalah ....

Pertanyaan

Fungsi space f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a mempunyai nilai maksimum b di x equals 1. Nilai a plus b adalah ....

  1. 2

  2. 1

  3. 0

  4. negative 1

  5. negative 2

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Ingat kembali untuk nilai maksimum fungsi f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 

Sehingga nilai maksimum fungsi space f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a end cell row cell space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x cubed minus 4 x squared plus a end cell row 0 equals cell 4 x cubed minus 4 x squared plus a end cell row blank blank blank end table

Karena fungsi space f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a mempunyai nilai maksimum b di x equals 1 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x cubed minus 4 x squared plus a end cell row cell f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 4 x blank cubed minus 4 x blank squared plus a end cell row 0 equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses blank cubed minus 4 open parentheses 1 close parentheses blank squared plus a end cell row 0 equals cell 4 minus 4 plus a end cell row 0 equals a end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a end cell row cell space f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 minus 2 x squared plus a x plus a end cell row b equals cell 1 minus 2 plus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus 0 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table

Sehingga a plus b equals 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses equals negative 1

Dengan demikian, nilai dari a plus b adalah negative 1

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

851

4.6 (5 rating)

Yonita maulitha

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f(x)=6x2−x3 pada interval −1<x<3 adalah …

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia