Roboguru

Fungsi f(x) memenuhi f(x)=f(−x). Jika nilai ∫−33​f(x)dx=6 dan ∫23​f(x)dx=1, maka nilai ∫02​f(x)dx=…

Pertanyaan

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis memenuhi f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative x right parenthesis. Jika nilai integral subscript negative 3 end subscript superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 6 dan integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 1, maka nilai integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals horizontal ellipsis 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis memenuhi f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative x right parenthesis merupakan fungsi genap yang memenuhi sifat integral subscript negative a end subscript superscript a f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 2 integral subscript 0 superscript a f left parenthesis x right parenthesis space d x.

Secara umum, bentuk integral juga dapat diubah batasnya seperti berikut, integral subscript a superscript c f left parenthesis x right parenthesis space d x equals integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis space d x plus integral subscript b superscript c f left parenthesis x right parenthesis space d x untuk rentang a less or equal than b less or equal than c.

Diberikan nilai integral integral subscript negative 3 end subscript superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 6, maka bentuknya dapat diubah menjadi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 3 end subscript superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals 6 row cell 2 integral subscript 0 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals 6 row cell integral subscript 0 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals cell 6 over 2 end cell row cell integral subscript 0 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals 3 end table 

Diketahui pula nilai  integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals cell integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis space d x plus integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell row cell integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell equals cell integral subscript 0 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x minus integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis space d x end cell row blank equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, nilai dari integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis space d x equals 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Misalkan fungsi f memenuhi f(−x)=f(x)−3 untuk tiap x>0. Jika ∫15​f(x)dx=2 dan ∫35​f(x)dx=−3, maka ∫−3−1​f(x)dx=...

0

Roboguru

∫−22​(3x2+4)dx=....

0

Roboguru

Jika  dengan  merupakan fungsi genap dan  merupakan fungsi ganjil, maka hasil dari adalah ...

0

Roboguru

∫−12​(x2+x−2)dx=...

0

Roboguru

Diketahui f(x) adalah fungsi genap. Jika ∫−55​f(x)dx=14dan∫15​f(x)dx=10, maka ∫−11​f(x)dx=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved