Roboguru

Fungsi kuadrat berikut yang grafiknya memotong sumbu  positif adalah ...

Pertanyaan

Fungsi kuadrat berikut yang grafiknya memotong sumbu X positif adalah ... 

  1. f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 8 x plus 6 

  2. f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 8 x plus 6 

  3. f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 4 x minus 6  

  4.  f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared minus x plus 3 

  5.  f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared minus 8 x plus 3   

Pembahasan Soal:

a. f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 8 x plus 6 memotong sumbu x jika y equals 0 

2 x squared plus 8 x plus 6 equals 0 open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses equals 0 x equals negative 1 space atau space x equals negative 3 

keduanya memotong sumbu x negatif

b. f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 8 x plus 6 memotong sumbu x jika y equals 0 

2 x squared minus 8 x plus 6 equals 0 open parentheses 2 x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 x equals 1 space atau space x equals 3 

keduanya memotong sumbu x positif

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Titik potong grafik  dengan sumbu  dan sumbu  berturut-turut ...

Pembahasan Soal:

Grafik yang mempunyai titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end style serta melalui titik sembarang begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style, maka persamaannya adalah begin mathsize 14px style y equals a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end style 

Diketahui:

Titik puncak begin mathsize 14px style straight A open parentheses 1 comma space 9 close parentheses end style  

Titik sembarang begin mathsize 14px style straight B open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style 

Maka, cari terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style a end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row 5 equals cell a open parentheses 3 minus 1 close parentheses squared plus 9 end cell row 5 equals cell a open parentheses 2 close parentheses squared plus 9 end cell row 5 equals cell 4 a plus 9 end cell row cell 4 a end cell equals cell 5 minus 9 end cell row cell 4 a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style y equals a left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end cell row space equals cell negative 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus 9 end cell row space equals cell negative 1 left parenthesis x squared minus 2 x plus 1 right parenthesis plus 9 end cell row space equals cell negative x squared plus 2 x minus 1 plus 9 end cell row space equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell end table end style

Sehingga didapat persamaan grafik adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 2 x plus 8 end style.

Titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight X end style, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row 0 equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 space space space space space space space space vertical line kedua space ruas space dikali space minus 1 vertical line end cell row 0 equals cell x squared minus 2 x minus 8 end cell row 0 equals cell x squared plus 2 x minus 4 x minus 8 end cell row 0 equals cell x left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 4 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row 0 equals cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell end table end style

Didapat nilai undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center center center right center center end attributes row cell open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 dan cell open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals 4 space x equals cell negative 2 end cell end table end style  

Titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight Y end style, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 8 end cell row y equals cell negative open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 8 end cell row y equals cell negative 0 plus 0 plus 8 end cell row y equals 8 end table end style

Maka, titik potong grafik begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style dengan sumbu begin mathsize 14px style straight X end style dan sumbu begin mathsize 14px style straight Y end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar. Koordinat titik potong grafik dengan sumbu X adalah....

Pembahasan Soal:

P e r s a m a a n space k u a d r a t space y a n g space m e l a l u i space p u n c a k space open parentheses x subscript p space comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses 9 over 2 comma space fraction numerator negative 49 over denominator 4 end fraction close parentheses space d a n space t i t i k space left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis colon  y equals a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p  8 equals a open parentheses 0 minus 9 over 2 close parentheses squared minus 49 over 4  8 equals fraction numerator 81 a over denominator 4 end fraction minus 49 over 4  8 equals 8 a space  1 equals a space    M a k a space p e r s a m a a n space g r a f i k space f u n g s i space k u a d r a t space t e r s e b u t space a d a l a h  y equals 1 open parentheses x minus 9 over 2 close parentheses squared minus 49 over 4    P e r p o t o n g a n space g r a f i k space t e r s e b u t space d e n g a n space s u m b u minus x space d i p e r o l e h space s a a t space y space equals space 0.  0 equals open parentheses x minus 9 over 2 close parentheses squared minus 49 over 4  49 over 4 equals open parentheses x minus 9 over 2 close parentheses squared  plus-or-minus 7 over 2 equals x minus 9 over 2  9 over 2 plus-or-minus 7 over 2 equals x  x equals 8 space space straight space atau straight space space x equals 1  left parenthesis 8 comma space 0 right parenthesis space space space space a t a u space space space left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

0

Roboguru

Diketahui fungsi kuadrat . Tentukan: a. Titik potong terhadap sumbu x b. Titik potong terhadap sumbu y

Pembahasan Soal:

a. Menentukan titik potong terhadap sumbu x, open parentheses y equals 0 close parentheses

f left parenthesis x right parenthesis equals y x squared plus 6 x plus 5 equals y x squared plus 6 x plus 5 equals 0 open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals 0 x equals negative 5 space atau space x equals negative 1

Jadi, titik potong terhadap sumbu x berada pada titik open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses dan open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses,

b. Titik potong terhadap sumbu y, open parentheses x equals 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 6 x plus 5 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 6 times 0 plus 5 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, titik potong terhadap sumbu x berada pada titik open parentheses 0 comma space 5 close parentheses.

1

Roboguru

Diketahui . Tentukan titik potong sumbu  dan .

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat P equals 940 minus 94 Q squared. Untuk menentukan titik potong sumbu P, substitusikan Q equals 0.

P equals 940 minus 94 open parentheses 0 squared close parentheses equals 940.

Untuk menentukan titik potong sumbu Q, substitusikan P equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals 0 row cell 940 minus 94 Q squared end cell equals 0 row cell 94 open parentheses 10 minus Q squared close parentheses end cell equals 0 row cell 94 open parentheses square root of 10 minus Q close parentheses open parentheses square root of 10 plus Q close parentheses end cell equals 0 end table 

Q equals square root of 10 space logical or space Q equals negative square root of 10 

Jadi, titik potong sumbu P adalah left parenthesis 940 comma space 0 right parenthesis. Sedangkan titik potong sumbu Q adalah open parentheses 0 comma space square root of 10 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative square root of 10 close parentheses.

0

Roboguru

Tentukan karakteristik nilai a dan diskriminan (b2−4ac) untuk setiap grafik y=f(x)=ax2+bx+c berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi di atas!

Grafik terbuka ke bawah, maka koefisien x2 yaitu a negatif.

Grafik memotong sumbu x pada dua titik, berarti diskriminan dari ax2+bx+c yaitu b24ac>0 atau D>0.

Dengan demikian, karakteristik dari grafik fungsi tersebut seperti yang telah dijelaskan di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved