Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi inversdari f ( x ) = x + 2 3 x ​ ; x  = − 2 adalah...

Fungsi invers dari  adalah...

  1. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 

  2. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator 3 minus x end fraction comma space x not equal to 3 

  3. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator 3 minus x end fraction comma space x not equal to 3 

  4. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 

  5. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x over denominator 2 minus x end fraction comma space x not equal to 2 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali invers dari fungsi rasional berikut! Jika diketahui rumus fungsi maka invers dari dapat diperoleh dengan memisalkan fungsi sebagai y , kemudian dilakukan manipulasi sehingga fungsi menjadi . Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena penyebut dari bilangan rasional tidak boleh sama dengan nol, maka Jadi, invers dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali invers dari fungsi rasional berikut!

  • Jika diketahui rumus fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction maka invers dari f left parenthesis x right parenthesis dapat diperoleh dengan memisalkan fungsi f left parenthesis x right parenthesis sebagai y, kemudian dilakukan manipulasi sehingga fungsi menjadi x equals fraction numerator negative d y plus b over denominator c y minus a end fraction

 

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 3 x over denominator x plus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell y left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals cell 3 x end cell row cell x y plus 2 y end cell equals cell 3 x end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell negative 2 y end cell row cell x left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative 2 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 y over denominator y minus 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative left parenthesis 2 y right parenthesis over denominator negative left parenthesis 3 minus y right parenthesis end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 2 y over denominator 3 minus y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 y over denominator 3 minus y end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 3 minus x end fraction end cell row blank blank blank end table 

Karena penyebut dari bilangan rasional tidak boleh sama dengan nol, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus x end cell not equal to 0 row 3 not equal to x row x not equal to 3 end table 

Jadi, invers dari f left parenthesis x right parenthesis adalah f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator 3 minus x end fraction comma space x not equal to 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

88

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari f ( x ) = ( 5 x − 8 3 x − 2 ​ ) dengan x  = 5 8 ​ adalah...

6

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia