Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut, tentukan (g∘f) dan (f∘g) dari fungsi f dan g berikut: a. f={(−3,1),(−2,4),(−1,5),(0,3)} dan g={(4,−3),(1,−2),(3,−1),(5,0)}

Pertanyaan

Fungsi-fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut, tentukan begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style dan undefined dari fungsi f dan g berikut:

a. begin mathsize 14px style f equals open curly brackets left parenthesis negative 3 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis negative 2 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style g equals open curly brackets left parenthesis 4 comma negative 3 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 0 right parenthesis close curly brackets end style   

Pembahasan Soal:

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style bila undefined dan  dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 3 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 5 right parenthesis equals 0 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 0 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 3 right parenthesis equals negative 1 end cell end table end style 

 Jadi, begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis bold equals begin bold style left curly bracket left parenthesis negative 3 comma negative 2 right parenthesis comma space left parenthesis negative 2 comma negative 3 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis right curly bracket end style end style 

 

Fungsi f dan g dapat di komposisikan menjadi komposisi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses end style bila begin mathsize 14px style R subscript g intersection D subscript f not equal to empty set end style dan  dirumuskan oleh begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 1 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 5 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 0 right parenthesis equals 3 end cell end table end style 

Jadi,  begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style bold equals begin bold style left curly bracket left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket end style end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFREELANCETIGASATU

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dengan f=3x−2 dan g(x)=x2−2x+5. Tentukan f(g(x)) dan g(f(x))!

0

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut, tentukan (g∘f) dan (f∘g) dari fungsi f dan g berikut: c. f={(−1,3),(0,−1),(1,2),(4,7)} dan g={(2,1),(3,4),(6,−1),(7,0)}

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x+3dang(x)=x2−7, tentukan c. (f∘f)(x)

0

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari RkeR. Tentukan rumus fungsi komposisi (f∘g)(x) dan (g∘f)(x). b. f(x)=2x+1 dan g(x)=3x+6

0

Roboguru

Fungsi-fungsi f dan g berikut ini masing-masing adalah pemetaan dari RkeR. Tentukan rumus fungsi komposisi (f∘g)(x) dan (g∘f)(x). a. f(x)=x−2 dan g(x)=5x.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved