Roboguru

Fungsi f dan g dinyatakan dalam diagram berikut   Tentukan: b.  dalam bentuk pasangan terurut

Pertanyaan

Fungsi f dan g dinyatakan dalam diagram berikut

 

Tentukan:

b. begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style dalam bentuk pasangan terurut

Pembahasan Soal:

Jika f dan g  merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga begin mathsize 14px style f colon A rightwards arrow B end style dan begin mathsize 14px style g colon B rightwards arrow C end style, maka komposisi fungsi begin mathsize 14px style g ring operator f colon A rightwards arrow C end style ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style dengan undefined 

Fungsi f dan g dapat dikomposisikan menjadi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses end style bila begin mathsize 14px style R subscript f intersection D subscript g not equal to empty set end style 

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis 3 right parenthesis equals 4 end cell row cell g left parenthesis f left parenthesis 0 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis negative 1 right parenthesis equals tidak space ada end cell row cell straight g left parenthesis straight f left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell straight g left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 end cell row cell straight g left parenthesis straight f left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell straight g left parenthesis 7 right parenthesis equals 0 end cell end table end style 

 

 

Jadi, himpunan pasangan terurut dari fungsi komposisi begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic g bold ring operator bold italic f bold right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style begin bold style left curly bracket left parenthesis negative 1 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis right curly bracket end style end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFREELANCETIGASATU

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f dan g dinyatakan dalam diagram berikut:   Tentukan: a.  dalam bentuk pasangan terurut

Pembahasan Soal:

Perhatikan diagram berikut

 

Menggunakan konsep Fungsi Komposisi, maka undefined merupakan fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan C. 

begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis colon A rightwards arrow C end style 

Atau dapat ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style x element of A end style 

Fungsi f dan g dapat dikomposisikan menjadi komposisi begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style bila begin mathsize 14px style R subscript g intersection D subscript f not equal to empty set end style 
 

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 4 right parenthesis equals 7 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 6 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis space equals 3 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis 7 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 1 end cell end table end style   

 

  

Jadi, bentuk pasangan terurut dari begin mathsize 14px style bold left parenthesis bold italic f bold ring operator bold italic g bold right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style begin bold style left curly bracket left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 7 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 7 comma negative 1 right parenthesis right curly bracket end style end style.

 

 

0

Roboguru

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus f open parentheses x close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses 2 x plus 3 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x plus 9 plus 2 x plus 3 minus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 14 x plus 10 end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 14 open parentheses negative 4 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 16 close parentheses minus 56 plus 10 end cell row blank equals cell 64 minus 56 plus 10 end cell row blank equals 18 end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end style adalah 18.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui  dan  Tentukan: a)

Pembahasan Soal:

Komposisi dua fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x squared plus 5 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x squared plus 5 x close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 10 x plus 5 end cell end table

Dengan demikian, fungsi komposisi Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

f(x)=x-1

g(x)=x2+2x-3

fungsi komposisi dicari dengan,

(g o f) (x) = g(f(x))

=g (x - 1)

=(x - 1)2 + 2(x - 1) -3

=x2 - 2x + 1 + 2x - 2 - 3

=x2 - 4

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved