Roboguru

Fungsi  ditentukan oleh . Jika  dan , tentukanlah: b.   persamaan fungsi tersebut.

Pertanyaan

Fungsi undefined ditentukan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Jika begin mathsize 14px style f open parentheses 4 close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 7 end style, tentukanlah:

b.   persamaan fungsi tersebut.

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Substitusikan begin mathsize 14px style f open parentheses 4 close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 7 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row f left parenthesis 4 right parenthesis equals none 4 a plus b equals 5 none none none end row row f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals negative 7 none minus end row horizontal line row 6 a equals 12 none none none end row row none none none none none none a equals 12 over 6 none none none none end row row a equals 2 none none none none end row end stack end style  

Substitusikan begin mathsize 14px style a equals 2 end style ke persamaan begin mathsize 14px style 4 a plus b equals 5 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style space space space space space space space 4 a plus b equals 5 left right double arrow 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus b equals 5 left right double arrow space space space space space 8 plus b equals 5 left right double arrow space space space space space space space space space space space b equals 5 minus 8 left right double arrow space space space space space space space space space space space space b equals negative 3 end style  

dengan mensubstitusikan nilai undefined dan begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, maka persamaan fungsinya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dengan  dan . Tabel fungsi untuk  yang tepat adalah ….

Pembahasan Soal:

Jika kita substitusikan begin mathsize 14px style x equals 2 end style ke bentuk fungsi di atas, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis minus b end cell row blank equals cell 2 a minus b end cell end table end style

Karena undefined, maka didapat persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus b end cell equals cell 19 space end cell row cell negative b end cell equals cell negative 2 a plus 19 end cell row b equals cell 2 a minus 19 space space space space horizontal ellipsis space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Kemudian substitusikan begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style ke bentuk fungsi di atas, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis negative 3 right parenthesis minus b end cell row blank equals cell negative 3 a minus b end cell end table end style

Karena undefined, maka didapat persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style negative 3 a minus b equals 4 space space space horizontal ellipsis space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style

Selanjutnya substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 a minus b end cell equals cell 4 space end cell row cell negative 3 a minus left parenthesis 2 a minus 19 right parenthesis end cell equals 4 row cell negative 3 a minus 2 a plus 19 end cell equals 4 row cell negative 5 a plus 19 end cell equals 4 row cell negative 5 a end cell equals cell 4 minus 19 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell negative 15 end cell row a equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 5 end fraction end cell row a equals 3 end table end style

Susbtitusi nilai begin mathsize 14px style a end style ke persamaan (1) sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 a minus 19 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 19 end cell row blank equals cell 6 minus 19 end cell row blank equals cell negative 13 end cell end table end style

Oleh karena itu, diperoleh rumus fungsinya menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x minus b end cell row blank equals cell 3 x minus left parenthesis negative 13 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 x plus 13 end cell end table end style

Perhatikan bahwa nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less than 4 comma space x element of text bilangan asli end text close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 2 comma space 3 end style.
Dengan demikian, kita hitung nilai fungsi untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 3 end style saja karena nilai fungsi untuk undefined sudah diketahui.
Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 13 end cell row blank equals cell 3 plus 13 end cell row blank equals 16 end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 3 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 13 end cell row blank equals cell 9 plus 13 end cell row blank equals 21 end table end style

Akibatnya kita peroleh tabel fungsi berikut ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui: f(x) = mx + n. Jika f(-1) = 2 dan f(2) = 11, nilai f(4) adalah ....

Pembahasan Soal:

f left parenthesis x right parenthesis space equals space m x plus n  f left parenthesis negative 1 right parenthesis space equals space m left parenthesis negative 1 right parenthesis space plus space n space rightwards arrow space 2 space equals space minus m space plus space n  f left parenthesis 2 right parenthesis space equals space m left parenthesis 2 right parenthesis space plus space n space space space space space space space space rightwards arrow space 11 space equals space 2 m space plus space n space _  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack negative 9 space equals space minus 3 m space rightwards arrow space with bar on top space m space equals 3  minus m space plus space n space equals space 2  space space space space space space space space space space space space space space n space equals space m space plus space 2  space space space space space space space space space space space space space space n space equals space 3 space plus space 2  space space space space space space space space space space space space space space n space equals space 5  Sehingga comma space f left parenthesis x right parenthesis space equals space 3 x plus 5  f left parenthesis 4 right parenthesis space equals space 3 left parenthesis 4 right parenthesis space plus space 5 space equals space 17

0

Roboguru

Diketahui rumus fungsi  dengan nilai  dan . Nilai dari  ....

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style dengan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals negative 1 end style dan undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell f open parentheses 2 close parentheses equals 2 a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell 2 a plus b end cell row blank rightwards arrow cell f open parentheses 5 close parentheses equals 5 a plus b end cell row 11 equals cell 5 a plus b end cell end table end style

Menggunakan konsep eliminasi, didapatkan

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals negative 1 bottom enclose 5 a plus b equals 11 end enclose space space minus space space space minus 3 a equals negative 12 space space space space space space space space a equals 4 rightwards arrow 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus b equals negative 1 space space space space space space space space space space 8 plus b equals negative 1 space space space space space space space space space space space space space space space space b equals negative 9 end style

Nilai dari undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis negative 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 24 minus 9 end cell row blank equals 15 end table end style

Jadi, jawaban yang tept adalah C.

0

Roboguru

Fungsi g didefinisikan dengan rumus g(x) = qx + r. Nilai g(2) = -7 dan g(-5) = 7. Nilai g(4) adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

g left parenthesis x right parenthesis equals q x plus r    g left parenthesis 2 right parenthesis equals q left parenthesis 2 right parenthesis plus r  minus 7 equals 2 q plus r space.... space left parenthesis i right parenthesis    g left parenthesis negative 5 right parenthesis equals q left parenthesis negative 5 right parenthesis plus r  7 equals negative 5 q plus r space..... space left parenthesis i i right parenthesis

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 q plus 4 equals negative 7 none none end row row minus 5 q plus 4 equals 7 none none minus end row horizontal line row 7 q equals negative 14 left right arrow q equals negative 2 end row end stack

Substitusi nilai a ke persamaan (i)

2 q plus r equals negative 7  rightwards arrow r equals negative 7 minus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 3

Maka:

g left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x minus 3  g left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 3 equals negative 11

0

Roboguru

Diketahui fungsi . Jika  dan , tentukan nilai .

Pembahasan Soal:

Substitusikan begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 13 end style ke persamaan undefined.

begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 2 left right double arrow a left parenthesis 2 right parenthesis plus b equals negative 2 left right double arrow 2 a plus b equals negative 2 space space space space space space space space space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end style   

begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 13 left right double arrow a left parenthesis 3 right parenthesis plus b equals 13 left right double arrow 3 a plus b equals 13 space space space space space space space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Eliminasi begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 a plus b equals negative 2 none end row row 3 a plus b equals 13 minus end row horizontal line row minus a equals negative 15 end row row a equals 15 none end row end stack end style 

Substitusi begin mathsize 14px style a equals 15 space end styleke persamaan undefined 

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals negative 2 left right double arrow 2 left parenthesis 15 right parenthesis plus b equals negative 2 left right double arrow space space space space space 30 plus b equals negative 2 left right double arrow space space space space space space space space space space space space space b equals negative 2 minus 30 left right double arrow space space space space space space space space space space space space space b equals negative 32 end style 

Sehingga persamaan fungsinya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 15 x minus 32 end style.

Substitusikan begin mathsize 14px style x equals 4 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 15 x minus 32 end style, diperoleh begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 right parenthesis equals 15 left parenthesis 4 right parenthesis minus 32 equals 60 minus 32 equals 28 end style.

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 right parenthesis end style adalah 28.

5

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved