Roboguru

Fungsi  ditentukan oleh . Jika  dan , tentukanlah: a.   nilai  dan .

Pertanyaan

Fungsi undefined ditentukan oleh begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Jika begin mathsize 14px style f open parentheses 4 close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 7 end style, tentukanlah:

a.   nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style.

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Substitusikan begin mathsize 14px style f open parentheses 4 close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 7 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row f left parenthesis 4 right parenthesis equals none 4 a plus b equals 5 none none none end row row f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals negative 7 none minus end row horizontal line row 6 a equals 12 none none none end row row none none none none none none a equals 12 over 6 none none none none end row row a equals 2 none none none none end row end stack end style  

Substitusikan begin mathsize 14px style a equals 2 end style ke persamaan begin mathsize 14px style 4 a plus b equals 5 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style space space space space space space space 4 a plus b equals 5 left right double arrow 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus b equals 5 left right double arrow space space space space space 8 plus b equals 5 left right double arrow space space space space space space space space space space space b equals 5 minus 8 left right double arrow space space space space space space space space space space space space b equals negative 3 end style  

Jadi, nilai undefined dan begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  ditentukan oleh . Jika nilai dari fungsi itu untuk  adalah  dan nilai dari fungsi itu untuk  adalah , nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 15 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 9 end style 

Ditanya: begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals end style 

Jawab:

langkah pertama kita eliminasi dan subtitusi dua persamaan untuk mencari nilai a dan b

Error converting from MathML to accessible text.

lalu kita mencari nilai f(-2)+f(2)

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 3 f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 equals negative 8 minus 3 equals negative 11 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 equals 8 minus 3 equals 5 f left parenthesis negative 2 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 11 plus 5 equals negative 6 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

0

Roboguru

Diketahui fungsi , , dan . Nilai  dan  berturut-turut adalah ....

Pembahasan Soal:

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 space d a n space x equals 1 end style ke dalam persamaan begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals mx plus straight n end style, lalu kita eliminasi 

begin mathsize 14px style straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative straight m plus straight n equals 1 straight f left parenthesis 1 right parenthesis space space space equals space bottom enclose straight m plus straight n space space equals 5 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 straight m equals negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight m equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n space equals 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

3

Roboguru

Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-3) = - 15 dan f(2)= 0, nilai f(-5) adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b  f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 15 space rightwards arrow space minus 3 a plus b equals negative 15 space horizontal ellipsis left parenthesis i right parenthesis space  f left parenthesis 2 right parenthesis equals 0 space rightwards arrow 2 a plus b equals 0 space horizontal ellipsis left parenthesis i i right parenthesis space  f left parenthesis negative 5 right parenthesis equals midline horizontal ellipsis end style

Untuk mencari nilai , akan dicari terlebih dahulu nilai m dan n.

Eliminasi persamaan (i)  dan (ii)

begin mathsize 11px style space space space space 2 straight a plus straight b equals 0 straight space  fraction numerator negative 3 straight a plus straight b equals negative 15 straight space minus over denominator 5 straight a space equals space 15  space space space straight a equals space 3 end fraction end style

Akibatnya

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals 0 space  6 plus b equals space 0 space  b equals negative 6 end style

Jadi, nilai dari f(-5) = 3x - 6 = 3(-5) - 6 = -21

0

Roboguru

Diketahui rumus fungsi  dengan nilai  dan . Nilai dari  ....

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style dengan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals negative 1 end style dan undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell f open parentheses 2 close parentheses equals 2 a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell 2 a plus b end cell row blank rightwards arrow cell f open parentheses 5 close parentheses equals 5 a plus b end cell row 11 equals cell 5 a plus b end cell end table end style

Menggunakan konsep eliminasi, didapatkan

begin mathsize 14px style 2 a plus b equals negative 1 bottom enclose 5 a plus b equals 11 end enclose space space minus space space space minus 3 a equals negative 12 space space space space space space space space a equals 4 rightwards arrow 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus b equals negative 1 space space space space space space space space space space 8 plus b equals negative 1 space space space space space space space space space space space space space space space space b equals negative 9 end style

Nilai dari undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis negative 9 right parenthesis end cell row blank equals cell 24 minus 9 end cell row blank equals 15 end table end style

Jadi, jawaban yang tept adalah C.

0

Roboguru

Fungsi h didefinisikan dengan rumus . Jika h(5) = -8 dan h(-2) = 13, nilai h(3) adalah ...

Pembahasan Soal:

i) Tuliskan h(5) dan h(4) berdasarkan rumus fungsi h(x) nya

h left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b  h left parenthesis 5 right parenthesis equals 5 a plus b equals negative 8... space p e r s space 1  h left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals 13... space p e r s space 2

ii) Tentukan nilai a dan b dengan metode eliminasi dan subtitusi persamaan 1 dan 2

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 5 a plus b equals negative 8 none none none end row row minus 2 a plus b equals 13 none none minus end row horizontal line row 7 a equals negative 21 none none end row row a equals negative 3 none none none end row end stack

Substitusi nilai a = -3 ke salah satu persamaan untuk memperoleh nilai b (misalkan pers.1), maka:

5 a plus b equals negative 8  5 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus b equals negative 8  minus 15 plus b equals negative 8  b equals negative 8 plus 15  b equals 7

iii) Substitusikan nilai a dan b yang diperoleh serta x = 3 ke dalam fungsi h(x), maka:

h left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b  equals negative 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7  equals negative 2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved