Pertanyaan

Fungsi f : R → R ditentukan oleh f ( x + 2 ) = x + 4 x − 2 dan f − 1 adalah invers fungsi f , maka f − 1 ( x ) = ...

Fungsi $f : R \to R$ ditentukan oleh $f (x + 2) = \frac{x - 2}{x + 4}$ dan $f^{- 1}$ adalah invers fungsi $f$ , maka $f^{- 1} (x) =$ ...

$fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 1 minus x end fraction semicolon space x not equal to 1$
$fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1$
$fraction numerator 2 x minus 4 over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1$
$fraction numerator 4 x plus 2 over denominator 1 minus x end fraction semicolon space x not equal to 1$
$fraction numerator 4 x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu fungsi . Misal: , maka: Substitusi ke fungsi . Kemdian tentukan invers fungsi . Maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Tentukan terlebih dahulu fungsi f open parentheses x close parentheses .

Misal:

x plus 2 equals a , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals a row x equals cell a minus 2 end cell end table

Substitusi x equals a minus 2 ke fungsi $f open parentheses x plus 2 close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 4 end fraction$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell fraction numerator a minus 2 minus 2 over denominator a minus 2 plus 4 end fraction end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell fraction numerator a minus 4 over denominator a plus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell end table$

Kemdian tentukan invers fungsi f open parentheses x close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell x minus 4 end cell row cell x y plus 2 y end cell equals cell x minus 4 end cell row cell x y minus x end cell equals cell negative 2 y minus 4 end cell row cell x open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 y minus 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 y minus 4 over denominator y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 x minus 4 over denominator x minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator negative x plus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 1 minus x end fraction comma space x not equal to 1 end cell end table$

Maka f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals $fraction numerator 2 x plus 4 over denominator 1 minus x end fraction semicolon space x not equal to 1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi