Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. d. ( g f ) ( x )

Fungsi $f$ dan fungsi $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

d. $(\frac{f}{g}) (x)$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus x minus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep pembagian dua fungsi dan domain fungsi rasional. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol. Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh sehingga diperoleh domainnya adalah . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep pembagian dua fungsi dan domain fungsi rasional.

$begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style$

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style over denominator x squared minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction space colon space open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator x squared minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x cubed minus x plus x squared minus 1 end fraction end cell row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus x minus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus x minus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh

sehingga diperoleh domainnya adalah .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x cubed plus x squared minus x minus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Cahya Arnitha Lestari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. d. ( g f ) ( x )

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 dan g ( x ) = 6 − 2 x . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. b. ( g f ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 , dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerahasal hasil operasinya. c. ( h g ) ( x )

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( g f ) ( x ) dan ( g f ) ( 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: c. g ( x ) f ( x ) (beserta domainnya)

0.0

Jawaban terverifikasi