Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 ​ dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. c. ( f × g ) ( x )

Fungsi  dan fungsi  ditentukan oleh rumus  dan . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. 

c.   

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style dan domain alaminya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep perkalian dua fungsi dan domain fungsi rasional. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol. Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh , sehingga diperoleh domainnya adalah . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep perkalian dua fungsi dan domain fungsi rasional.

begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style

Akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style dan domainnya.

Menentukan begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style, perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction cross times open parentheses x squared minus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style   

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style, yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperolehbegin mathsize 14px style x plus 1 not equal to 0 rightwards arrow x not equal to negative 1 end style, sehingga diperoleh domainnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style dan domain alaminya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Relasi dan Fungsi

Aljabar Fungsi

Jenis Fungsi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

435

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = x 2 − 9 .Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c. ( f × g )

3rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia