Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. c. ( f × g ) ( x )

Fungsi $f$ dan fungsi $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

c. $(f \times g) (x)$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep perkalian dua fungsi dan domain fungsi rasional. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol. Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh , sehingga diperoleh domainnya adalah . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep perkalian dua fungsi dan domain fungsi rasional.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction cross times open parentheses x squared minus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh, sehingga diperoleh domainnya adalah .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Relasi dan Fungsi

Aljabar Fungsi

Jenis Fungsi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

435

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = x 2 − 9 .Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c. ( f × g )

3rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus fungsi ( f + g ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) , ( g f ) ( x ) dan daerah asalnya, jika diketahui f ( x ) dan g ( x ) berikut: f ( x ) = 3 x − 6 dan g ( x ) = x − 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = x − 9 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f × g )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 5 2 x − 3 , x  = − 5 dan g ( x ) = 5 x 2 x + 10 , x  = 0 , nilai ( f . g ) ( 1 ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 4 dan g ( x ) = 2 x 2 − 5 x − 12 . Tentukan rumus fungsi dan daerah asal (domain) dari setiap fungsi berikut. ( f ⋅ g ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi