Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11 dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. c. (f×g)(x)

Pertanyaan

Fungsi $\style{font-size:14px}f$ dan fungsi $\style{font-size:14px}g$ ditentukan oleh rumus $\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=\frac1{x+1}}$ dan $\style{font-size:14px}{g\left(x\right)=x^2-2}$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

c. $\style{font-size:14px}{\left(f\times g\right)\left(x\right)}$

Pembahasan:

Gunakan konsep perkalian dua fungsi dan domain fungsi rasional.

$begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end style$

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style$

Akan ditentukan $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style$ dan domainnya.

Menentukan $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style$ , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction cross times open parentheses x squared minus 2 close parentheses end cell row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh $begin mathsize 14px style x plus 1 not equal to 0 rightwards arrow x not equal to negative 1 end style$ , sehingga diperoleh domainnya adalah $begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style$ .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah $begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Nilai dari (f ∙ g) (3) dan domain fungsi (f ∙ g) (x) adalah ....

Roboguru

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai h(x)=x+32x−5 dan g(x)=4−2x. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. b. (h×g)(x).

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x−9. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f×g)

Roboguru

Tentukan rumus fungsi (f+g)(x),(f⋅g)(x),(gf)(x) dan daerah asalnya, jika diketahui f(x) dan g(x) berikut: f(x)=3x−6dang(x)=x−31

Roboguru

Diketahui rumus fungsi g(x)=x−3 dan (g×h)(x)=x2−x−6. Tentukan rumus fungsi h beserta domainnya.

Roboguru