Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g ( x ) : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 5 x − 4 dan g ( x ) = 3 x . Tentukan fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) dan ( g ∘ f ) ( x )

Fungsi  dan  ditentukan oleh rumus  dan . Tentukan fungsi komposisi  dan  

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi dan berturut-turut adalah dan .

  fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses dan open parentheses g ring operator f close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses berturut-turut adalah open parentheses f ring operator g close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses equals 15 x minus 4 dan open parentheses g ring operator f close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses equals 15 x minus 12.

Pembahasan

Diketahui: Komposisi dua fungsi : Invers fungsi : Komposisi dua fungsi : Invers fungsi : Jadi,fungsi komposisi dan berturut-turut adalah dan .

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals 5 x minus 4
g open parentheses x close parentheses equals 3 x

Komposisi dua fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 3 x close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 15 x minus 4 end cell end table 

Invers fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 15 x minus 4 end cell row y equals cell 15 x minus 4 end cell row cell 15 x end cell equals cell y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 15 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 15 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 15 end fraction end cell end table 

Komposisi dua fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 5 x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 x minus 12 end cell end table 

Invers fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 15 x minus 12 end cell row y equals cell 15 x minus 12 end cell row cell 15 x end cell equals cell y plus 12 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator x plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 12 over denominator 15 end fraction end cell end table

Jadi,  fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses dan open parentheses g ring operator f close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses berturut-turut adalah open parentheses f ring operator g close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses equals 15 x minus 4 dan open parentheses g ring operator f close parentheses apostrophe open parentheses x close parentheses equals 15 x minus 12.

63

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan ( f ∘ g ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) jika diketahui f ( x ) = x − 5 3 ​ dan g ( x ) = 6 − 2 x !

18

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia