Roboguru

Fungsi  dan  ditentukan oleh rumus  dan . Tentukan  dan .

Pertanyaan

Fungsi f dan g ditentukan oleh rumus f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 1 dan g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction. Tentukan open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis dan open parentheses f over g close parentheses left parenthesis negative 1 right parenthesis.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat fungsi didapatkan langkah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell x squared plus 1 divided by fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell x squared plus 1 cross times fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses x squared plus 1 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x cubed minus x squared plus 2 x minus 1 end cell end table

Maka open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 x cubed minus x squared plus 2 x minus 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f over g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed minus x squared plus 2 x minus 1 end cell row cell left parenthesis f over g right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 minus 1 minus 2 minus 1 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table

Maka open parentheses f over g close parentheses left parenthesis negative 1 right parenthesis adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 6 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan , rumus fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 x minus 1 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 over 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan informasi pada soal dapat ditentukan rumus begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell end table end style 

Perhatikan bagian penyebut fungsi yang diperoleh di atas. Agar fungsi tersebut terdefinisi maka peyebutnya tidak boleh sama dengan 0, karena pembagian dengan 0 tidak terdefinisi. Sehingga perlu ditambahkan syarat berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 3 end cell row x not equal to cell negative 3 over 2 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh rumus fungsi sebagai berikut begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction comma space x not equal to negative 3 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus pembagian dua fungsi adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style 

diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style. Bentuk begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style dapat di faktorkan menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 4 x minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 2 x plus 6 x minus 3 end cell row blank equals cell 2 x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses plus 3 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell end table end style 

Sehingga diperoleh:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 x minus 1 end strike over denominator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses up diagonal strike open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell end table end style 

Dengan demikian rumus fungsi dari begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 over 2 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style

maka  fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon space x not equal to negative 3 over 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Jika  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sifat pembagian dua fungsi adalah begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style .

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 4 x minus 3 end style dengan demikian diperoleh persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x squared plus 4 x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 x minus 1 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon x not equal to negative 3 over 2 end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 2 x plus 3 end fraction semicolon x not equal to negative 3 over 2 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved