Iklan

Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 7 x − 5 dan g ( x ) = 4 x + 9 . Tentukan : ( f − 1 ∘ f ) ( x )

Fungsi  dan  ditentukan oleh rumus  dan . Tentukan :
 

  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

01

:

25

Klaim

Iklan

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

 begin mathsize 14px style open parentheses straight f to the power of negative 1 end exponent ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight x end style.

Pembahasan

Fungsi inversatau yang juga dikenal sebagaifungsikebalikan adalah sebuahfungsiyang berkebalikan darifungsiasalnya. Diketahui , maka adalah Jadi invers dari adalah , selanjutnya hasil invers dikomposisikan dengan .Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Dengan demikian, adalah .

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. 

Diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 7 straight x minus 5 end style, maka begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end style adalah 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals straight y row cell 7 straight x minus 5 end cell equals straight y row cell 7 straight x end cell equals cell straight y plus 5 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight y plus 5 over denominator 7 end fraction end cell row blank blank blank row cell straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight x plus 5 over denominator 7 end fraction end cell end table end style 
 

Jadi invers dari begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 7 straight x minus 5 end style adalah begin mathsize 14px style straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight x plus 5 over denominator 7 end fraction end style , selanjutnya hasil invers dikomposisikan dengan begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style . Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style straight f apostrophe open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight x plus 5 over denominator 7 end fraction end style dan begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 7 straight x minus 5 end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses straight f to the power of negative 1 end exponent ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator straight f open parentheses straight x close parentheses plus 5 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 straight x minus 5 plus 5 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals straight x end table end style 

 

Dengan demikian, begin mathsize 14px style open parentheses straight f to the power of negative 1 end exponent ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight x end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 + x + 5 x 2 + 2 x + 26 ​ dan f − 1 ( x ) menyatakan invers dari f . Tentukanlah nilai f − 1 ( 2 ) .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia