Roboguru

Find the constants of A, B, and C so that the parabola: y=Ax2+Bx+C passes through the three points (1,−2), (−1,0), and (2,3).

Pertanyaan

Find the constants of A, B, and C so that the parabola: y equals A x squared plus B x plus C passes through the three points left parenthesis 1 comma space minus 2 right parenthesis, left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis, and left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis.

  1. A equals negative 3 comma space B equals negative 1 comma space C equals 2

  2. A equals negative 3 comma space B equals 2 comma space C equals negative 1

  3. A equals 2 comma space B equals negative 1 comma space C equals negative 3

  4. A equals negative 2 comma space B equals negative 1 comma space C equals negative 3

  5. A equals 2 comma space B equals negative 1 comma space C equals 3

Pembahasan:

Diketahui parabola A x squared plus B x plus C melalui titik left parenthesis 1 comma space minus 2 right parenthesis, left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis, dan left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis. Maka:

 A left parenthesis 1 right parenthesis squared plus B left parenthesis 1 right parenthesis plus C equals negative 2 rightwards double arrow A plus B plus C equals negative 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis A left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus B left parenthesis negative 1 right parenthesis plus C equals 0 rightwards double arrow A minus B plus C equals 0 space..... space left parenthesis 2 right parenthesis A left parenthesis 2 right parenthesis squared plus B left parenthesis 2 right parenthesis plus C equals 3 rightwards double arrow 4 A plus 2 B plus C equals 3 space....... space left parenthesis 3 right parenthesis

Eliminasi (1) dan (2), maka:

table row cell A plus B plus C equals negative 2 end cell row cell A minus B plus C equals 0 space space space space space minus end cell row cell 2 B equals negative 2 end cell row cell B equals negative 1 end cell end table

Eliminasi (1) dan (3), maka:

table row cell A plus B plus C equals negative 2 end cell row cell 4 A plus 2 B plus C equals 3 space space space space space minus end cell row cell negative 3 A minus B equals negative 5 end cell row cell 3 A plus B equals 5 space.... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Substitusi B equals negative 1 ke persamaan (4), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A plus B end cell equals 5 row cell 3 A minus 1 end cell equals 5 row cell 3 A end cell equals cell 5 plus 1 end cell row cell 3 A end cell equals 6 row A equals 2 end table 

Untuk menentukan nilai C, substitusikan A equals 2 dan B equals negative 1 ke persamaan A plus B plus C equals negative 2 space, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B plus C end cell equals cell negative 2 space end cell row cell 2 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis plus C end cell equals cell negative 2 end cell row cell 1 plus C end cell equals cell negative 2 end cell row C equals cell negative 2 minus 1 end cell row C equals cell negative 3 end cell end table

Jadi nilai A equals 2, B equals negative 1 dan C equals negative 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka. Apabila bilangan tersebut dibagi dengan bilangan yang diperoleh dari urutan terbalik ketiga angka tersebut, maka hasilnya sama dengan 2 dan sisanya 25. Angka p...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved