Iklan

Iklan

Pertanyaan

Find all value of k for which the following system does not have a unique solution. { 3 x + 6 y = − 4 2 x + k y = 17 ​

Find all value of  for which the following system does not have a unique solution.

 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

nilai k equals 4 

Iklan

Pembahasan

Secara umum, bentuk matriksdari SPLDV adalah sebagai berikut. Misal: Jenis solusi SPLDV adalah sebagai berikut. (i) Mempunyai satu solusi jika determinan matriks tidak sama dengan nol. (ii) Tidak mempunyai solusi jikadeterminan matriks sama dengan nol. (iii) Mempunyai tak hingga solusi atau solusi umum jika , , dan merupakan kelipatan satu sama lain. SPLDV pada soaldapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut. Karena SPLDV tersebut tidak mempunyai solusi tunggal sehingga berlaku: Dengan demikian, nilai

Secara umum, bentuk matriks dari SPLDV adalah sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row p row q end table close parentheses

Misal: 

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses

text det end text space A equals a d minus b c

Jenis solusi SPLDV adalah sebagai berikut.

(i) Mempunyai satu solusi jika determinan matriks A tidak sama dengan nol.

(ii) Tidak mempunyai solusi jika determinan matriks A sama dengan nol.

(iii) Mempunyai tak hingga solusi atau solusi umum jika a x plus b y plus c z equals pd x plus e y plus f z equals q, dan g x plus h y plus i z equals r merupakan kelipatan satu sama lain.

SPLDV pada soal dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut.

open parentheses table row 3 6 row 2 k end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 17 end table close parentheses

Karena SPLDV tersebut tidak mempunyai solusi tunggal sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row 3 6 row 2 k end table close vertical bar end cell equals 0 row cell 3 k minus 6 times 2 end cell equals 0 row cell 3 k end cell equals 12 row k equals 4 end table

Dengan demikian, nilai k equals 4 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2 ​

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia