Roboguru

Faktorkan bentuk aljabar berikut. a. 6x2+11x−10 b. −2x2+3x+20

Pertanyaan

Faktorkan bentuk aljabar berikut.

a. 6x2+11x10

b. 2x2+3x+20

Pembahasan Soal:

a. 6x2+11x10

Bentuk aljabar 6x2+11x10 yang berarti a=6,b=11,danc=10.
Dalam hal ini, 

acb==pq⇔=6(10)=(4)15p+q11=4+15

Dengan demikian.

6x2+11x10===6x24x+15x102x(3x2)+5(3x2)(2x+5)(3x2)

Jadi, 6x2+11x10=(2x+5)(3x2).


b. 2x2+3x+20

Bentuk aljabar 2x2+3x+20 yang berarti a=2,b=3,danc=20.
Dalam hal ini, 

acb==pq220=8(5)p+q3=(8)+(5)

Dengan demikian.

2x2+3x+20===2x2+8x5x+202x(x4)5(x4)(2x5)(x4) 

Jadi, 2x2+3x+20=(2x5)(x4).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 24 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 3 y squared minus 14 y plus 15, diperoleh bahwa a equals 3 comma space b equals negative 14 comma space c equals 15.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 14 end cell equals cell left parenthesis negative 9 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell row cell 3 times 15 end cell equals cell left parenthesis negative 9 right parenthesis cross times left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell end table  

Diperoleh p equals negative 9 space dan space q equals negative 5, maka pemfaktoran dari 3 y squared minus 14 y plus 15 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared minus 14 y plus 15 end cell equals cell left parenthesis 3 y squared plus left parenthesis negative 9 y right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 5 y right parenthesis plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 y squared minus 9 y right parenthesis plus left parenthesis negative 5 y plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 y left parenthesis y minus 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y plus left parenthesis negative 5 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y minus 5 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 3 y squared minus 14 y plus 15 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis left parenthesis 3 y minus 5 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

(i)     (ii)    (iii)   (iv)   Pernyataan di atas yang benar adalah...

Pembahasan Soal:

Kita periksa kembali pernyataan satu per satu, maka:

(i) begin mathsize 14px style open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 7 close parentheses equals x squared minus 7 x plus 5 x minus 35 equals x squared minus 2 x minus 35 end style (SALAH)

(ii) begin mathsize 14px style open parentheses 2 x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses equals 2 x squared plus 12 x minus 5 x minus 30 equals 2 x squared plus 7 x minus 30 end style (BENAR)

(iii) begin mathsize 14px style open parentheses 2 x plus 10 close parentheses open parentheses 2 x minus 10 close parentheses equals 4 x squared minus 20 x plus 20 x minus 100 equals 4 x squared minus 100 end style (BENAR)

(iv) begin mathsize 14px style open parentheses 2 x plus 4 close parentheses open parentheses 2 x minus 4 close parentheses equals 4 x squared minus 8 x plus 8 x minus 16 equals 4 x squared minus 16 end style (SALAH)

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar p x squared plus q x plus r dengan p not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis p x squared plus m x right parenthesis plus left parenthesis n x plus r right parenthesis dengan syarat q equals m plus n dan p r equals m n.

Pada bentuk aljabar 15 x squared minus 11 x y minus 12 y squared, diperoleh bahwa p equals 15 comma space q equals negative 11 y comma space r equals negative 12 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 11 y end cell equals cell 9 y plus left parenthesis negative 20 y right parenthesis end cell row cell 15 times negative 12 y squared end cell equals cell 9 y cross times left parenthesis negative 20 y right parenthesis end cell end table  

Diperoleh m equals 9 y space dan space n equals negative 20 y, maka pemfaktoran dari 15 x squared minus 11 x y minus 12 y squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 x squared minus 11 x y minus 12 y squared end cell equals cell left parenthesis 15 x squared plus 9 x y right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 20 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 12 y squared right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 15 x squared plus 9 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 20 x y minus 12 y squared right parenthesis end cell row blank equals cell 3 x left parenthesis 5 x plus 3 y right parenthesis plus left parenthesis negative 4 y right parenthesis left parenthesis 5 x plus 3 y right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 5 x plus 3 y right parenthesis left parenthesis 3 x plus left parenthesis negative 4 y right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 5 x plus 3 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 4 y right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 15 x squared minus 11 x y minus 12 y squared adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 5 x plus 3 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 4 y right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut, kemudian periksalah jawabannya secara mencongak, jika diperlukan!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q dan a c equals p q.

Pada bentuk aljabar 8 y squared plus 26 y plus 15, diperoleh bahwa a equals 8 comma space b equals 26 comma space c equals 15.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 26 equals cell 20 plus 6 end cell row cell 8 times 15 end cell equals cell 20 cross times 6 end cell end table  

Diperoleh p equals 20 space dan space q equals 6, maka pemfaktoran dari 8 y squared plus 26 y plus 15 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 y squared plus 26 y plus 15 end cell equals cell left parenthesis 8 y squared plus 20 y right parenthesis plus left parenthesis 6 y plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 y left parenthesis 2 y plus 5 right parenthesis plus 3 left parenthesis 2 y plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 y plus 5 right parenthesis left parenthesis 4 y plus 3 right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 8 y squared plus 26 y plus 15 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 2 y plus 5 right parenthesis left parenthesis 4 y plus 3 right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar p x squared plus q x plus r dengan p not equal to 1, maka pemfaktorannya dapat dilakukan dengan langkah left parenthesis p x squared plus m x right parenthesis plus left parenthesis n x plus r right parenthesis dengan syarat q equals m plus n dan p r equals m n.

Pada bentuk aljabar 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared, diperoleh bahwa p equals 14 comma space q equals 17 y comma space r equals negative 12 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 y end cell equals cell 24 y plus left parenthesis negative 7 y right parenthesis end cell row cell 14 times negative 12 y squared end cell equals cell 24 y cross times left parenthesis negative 7 y right parenthesis end cell end table  

Diperoleh m equals 24 y space dan space n equals negative 7 y, maka pemfaktoran dari 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared end cell equals cell left parenthesis 14 x squared plus 24 x y right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 7 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 12 y squared right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 14 x squared plus 24 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 7 x y minus 12 y squared right parenthesis end cell row blank equals cell 2 x left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis plus left parenthesis negative y right parenthesis left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x plus left parenthesis negative y right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus y right parenthesis end cell end table   

Jadi, pemfaktoran dari 14 x squared plus 17 x y minus 12 y squared adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 7 x plus 12 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus y right parenthesis end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved