Iklan

Iklan

Pertanyaan

Erik mengkonsumsi dua jenis nasi yakni nasi putih dan nasi merah yang masing-masing nasi tersebut mengandung karbohidrat dan protein. Banyaknya kandungan karbohidrat dalam nasi putih adalah 500 mg dan dalam nasi merah adalah 100 mg. Sedangkan banyaknya kandungan protein dalam nasi putih adalah 200 mg dan dalam nasi merah adalah 600 mg. Diketahui Erik membutuhkan karbohidrat minimal 8 gram karbohidrat dan maksimal 10 gram, sedangkan kebutuhan lemak minimal 10 gram dan maksimal 15 gram. Jika massa nasi putih dan nasi merah adalah masing-masing x dan y , maka model matematikanya adalah ....

Erik mengkonsumsi dua jenis nasi yakni nasi putih dan nasi merah yang masing-masing nasi tersebut mengandung karbohidrat dan protein. Banyaknya kandungan karbohidrat dalam nasi putih adalah 500 mg dan dalam nasi merah adalah 100 mg. Sedangkan banyaknya kandungan protein dalam nasi putih adalah 200 mg dan dalam nasi merah adalah 600 mg. Diketahui Erik membutuhkan karbohidrat minimal 8 gram karbohidrat dan maksimal 10 gram, sedangkan kebutuhan lemak minimal 10 gram dan maksimal 15 gram. Jika massa nasi putih dan nasi merah adalah masing-masing x dan y , maka model matematikanya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 8 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 10 comma space space space 50 less or equal than x plus 3 y less or equal than 75 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of R comma y element of R end style 

  2. begin mathsize 14px style 50 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 75 comma space space space 8 less or equal than x plus 3 y less or equal than 10 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of R comma y element of R end style 

  3. begin mathsize 14px style 8 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 50 comma space space space 10 less or equal than x plus 3 y less or equal than 75 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of R comma y element of R end style 

  4. begin mathsize 14px style 8 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 10 comma space space space 50 less or equal than x plus 3 y less or equal than 75 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of Z comma y element of Z end style 

  5. begin mathsize 14px style 50 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 75 comma space space space 8 less or equal than x plus 3 y less or equal than 10 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of Z comma y element of Z end style 

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematikanya. Dari informasi terkait karbohidrat, diketahui bahwa 8 gram = 8.000 mg dan 10 gram = 10.000 mg. Minimal 8 gram berarti 500 x + 100 y ≥ 8000 dan maksimal 10 gram berarti 500 x + 100 y ≤ 10000 . Jika digabungkan, dapat kita tuliskan 8000 ≤ 500 x + 100 y ≤ 10000 → 8 ≤ 5 x + 10 y ≤ 10. Dari informasi terkait protein, diketahui bahwa 10 gram = 10000 mg dan 15 gram = 15000 mg. Minimal 10 gram berarti 200 x + 600 y ≥ 10000 dan maksimal 15 gram berarti 200 x + 600 y ≤ 15000 . Jika digabungkan, dapat kita tuliskan 10000 ≤ 200 x + 600 y ≤ 15000 → 50 ≤ x + 3 y ≤ 75. Kemudian, massa karbohidrat ( x) dan massa protein ( y) tidak mungkin negatif dan mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x , y ∈ R . Jadi, model matematikanya adalah

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematikanya.

Dari informasi terkait karbohidrat, diketahui bahwa 8 gram = 8.000 mg dan 10 gram = 10.000 mg. Minimal 8 gram berarti 500+ 100≥ 8000  dan maksimal 10 gram berarti 500+ 100≤ 10000 . Jika digabungkan, dapat kita tuliskan 8000 ≤ 500+ 100≤ 10000 → 8 ≤ 5+ 10≤ 10.

Dari informasi terkait protein, diketahui bahwa 10 gram = 10000 mg dan 15 gram = 15000 mg. Minimal 10 gram berarti 200+ 600≥ 10000  dan maksimal 15 gram berarti 200+ 600≤ 15000 . Jika digabungkan, dapat kita tuliskan 10000 ≤ 200+ 600≤ 15000 → 50 ≤ + 3≤ 75.

Kemudian, massa karbohidrat (x)  dan massa protein (y)  tidak mungkin negatif dan mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh ≥ 0,≥ 0  dengan x,∈ R .

Jadi, model matematikanya adalah

begin mathsize 14px style 8 less or equal than 5 x plus 10 y less or equal than 10 comma space space space 50 less or equal than x plus 3 y less or equal than 75 comma space space space x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x element of R comma y element of R space   end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

107

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas sebuah lahan parkir adalah 500 m 2 . Lahan parkir tersebut dapat digunakan untuk parkir mobil sedan dan bus. Luas rata-rata lahan parkir untuk sebuah mobil sedan adalah 5 m 2 dan untuk sebuah bus...

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia