Pertanyaan

Dua vektor kecepatan v 1 = (3 i + 4 j ) m/s dan v 2 = (2 i - 2 j ) m/s. Perbandingan antara besar perkalian skalar dan besar perkalian vektor antara kedua vektor kecepatan tersebut adalah ....

Dua vektor kecepatan v₁ = (3i + 4j) m/s dan v₂ = (2i - 2j) m/s. Perbandingan antara besar perkalian skalar dan besar perkalian vektor antara kedua vektor kecepatan tersebut adalah .... $\;$

$1 : 1$
$1 : 2$
$2 : 3$
$1 : 6$
$1 : 7$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka jawaban yang tepat adalah E.

maka jawaban yang tepat adalah E. $\;$

Pembahasan

Diketahui : v 1 = 3 i + 4 j v 2 = 2 i − 2 j Ditanya : v 1 ⋅ v 2 : v 1 × v 2 = ? Pembahasan : Langkah pertama, tentukan berapa besar perkalian skalar. = v 1 ⋅ v 2 = ( 3 i + 4 j ) ⋅ ( 2 i − 2 j ) = ( 6 i ⋅ i − 6 i ⋅ j + 8 j ⋅ i − 8 j ⋅ j ) = 6 ( 1 ) − 6 ( 0 ) + 8 ( 0 ) − 8 ( 1 ) = 6 − 8 = − 2 m / s Langkah kedua, tentukan berapa besar perkalian vektor. v 1 × v 2 = ( 3 i + 4 j ) × ( 2 i − 2 j ) = ( 6 i × i − 6 i × j + 8 j × i − 8 j × j ) = 6 ( 0 ) − 6 ( k ) + 8 ( − k ) − 8 ( 0 ) = ( − 6 − 8 ) k = − 14 k m / s ∣ v 1 × v 2 ∣ = ( − 14 k ) 2 = 14 m / s Dengan demikian, besar perbandingan v 1 ⋅ v 2 : v 1 × v 2 adalah 2:14 =1:7. Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

$v_{1} = 3 i + 4 j v_{2} = 2 i - 2 j$

Ditanya :

$v_{1} \cdot v_{2} : v_{1} \times v_{2} = ?$

Pembahasan :

Langkah pertama, tentukan berapa besar perkalian skalar.

$= v_{1} \cdot v_{2} = (3 i + 4 j) \cdot (2 i - 2 j) = (6 i \cdot i - 6 i \cdot j + 8 j \cdot i - 8 j \cdot j) = 6 (1) - 6 (0) + 8 (0) - 8 (1) = 6 - 8 = - 2 m / s$

Langkah kedua, tentukan berapa besar perkalian vektor.

$v_{1} \times v_{2} = (3 i + 4 j) \times (2 i - 2 j) = (6 i \times i - 6 i \times j + 8 j \times i - 8 j \times j) = 6 (0) - 6 (k) + 8 (- k) - 8 (0) = (- 6 - 8) k = - 14 k m / s ∣ v_{1} \times v_{2} ∣ = (- 14 k)^{2} = 14 m / s$

Dengan demikian, besar perbandingan $v_{1} \cdot v_{2} : v_{1} \times v_{2}$ adalah 2:14 =1:7.

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah E. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui 0 adalah titik awal. a adalah vektor posisi A, b vektor posisi B, c adalah vektor posisi C. C D = b , BE = a , dan D P = OE . Maka vektor posisi titik P adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika | A ⇀ | = 4 satuan dan | B ⇀ | = 2 satuan dan θ = 60 o . Tentukan nilai ∙ !

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor A = 6 satuan dan B = 15 satuan, kedua vektor membentuk sudut 30º. Hasil A ⋅ B adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : a = 2 i + 3 j − 2 k ; b = 3 i − 2 j − 4 k maka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua vektor saling tegak lurus, yaitu A = 4 i − 6 j − 10 k dan B = 4 i − 4 j + b k .Tentukan nilai b !