Roboguru

Dua vektor = 3i + 2j dan vektor = -4i – 3j, nilai  adalah ….

Pertanyaan

Dua vektor A with rightwards harpoon with barb upwards on top = 3i + 2j dan vektor B with rightwards harpoon with barb upwards on top = -4i – 3j, nilai A with rightwards harpoon with barb upwards on top times B with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah …. space

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :
A with rightwards harpoon with barb upwards on top = 3i + 2j 

B with rightwards harpoon with barb upwards on top = -4i – 3j

Ditanyakan :

A with rightwards harpoon with barb upwards on top times B with rightwards harpoon with barb upwards on top ... ?

Jawab :

dengan menggunakan konsep perkalian dot (.) pada vektor:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A with rightwards harpoon with barb upwards on top space end cell equals cell space 3 straight i space plus space 2 straight j end cell row cell B with rightwards harpoon with barb upwards on top space end cell equals cell space minus 4 straight i space – space 3 straight j end cell row cell A with rightwards harpoon with barb upwards on top times B with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative 18 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah  -18.spacespace

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diberikan vektor-vektor  dan ,  ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

a with rightwards arrow on top equals 4 i minus 8 j plus k b with rightwards arrow on top equals 2 i plus j minus 2 k 

Ditanya :

a.b ?

Penyelesaian :

Perkalian titik vektor untuk vektor satuan a with rightwards arrow on top space dan space b with rightwards arrow on top adalah

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell table row 4 row cell negative 8 end cell row 1 end table end cell end table close parentheses space dan space b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses 

Maka a.b

a. b equals open parentheses table row 4 row cell negative 8 end cell row 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses a. b equals 8 minus 8 minus 2 a. b equals negative 2 

Dengan demikian, a.b = -2.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Dua buah vektor yang saling tegak lurus besarnya 5 N dan 15 N. Hasil perkalian titik kedua vektor tersebut adalah….

Pembahasan Soal:

Perkalian vektor dibagi menjadi 2 jenis, yaitu Perkalian Titik (Dot Product) dan Perkalian Silang (Cross Product). Perkalian Titik dapat dihitung menggunakan rumus:

A times B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar cos open parentheses theta close parentheses

Sedangkan Perkalian Silang dapat dihitung dengan rumus:

A cross times B equals open vertical bar A close vertical bar open vertical bar B close vertical bar sin open parentheses theta close parentheses

 

Diketahui: F subscript 1 equals 5 space straight NF subscript 2 equals 15 space straight N, dan theta equals 90 to the power of 0
Ditanyakan: F subscript 1 times F subscript 2 equals ?

begin mathsize 14px style F subscript 1 times F subscript 2 equals open vertical bar F subscript 1 close vertical bar open vertical bar F subscript 2 close vertical bar cos theta space space space space space space space space space space space equals left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 15 right parenthesis cos space 90 degree space space space space space space space space space space space equals 0 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Diberikan tiga buah vektor masing-masing:     Jika vektor a tegak lurus b, maka vektor a – c adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

a with rightwards arrow on top equals 6 p space i with hat on top plus 2 p space j with hat on top minus 8 k with hat on top b with rightwards arrow on top equals negative 4 i with hat on top plus 8 j with hat on top plus 10 k with hat on top c with rightwards arrow on top equals negative 2 i with hat on top plus 3 j with hat on top minus 5 k with hat on top 

Ditanya :

a with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top ?

Penyelesaian :

Vektor a tegak lurus terhadap vektor b, maka a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals 0 row cell open parentheses table row cell 6 p end cell row cell 2 p end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell row 8 row 10 end table close parentheses end cell equals 0 row cell negative 24 p plus 16 p minus 80 end cell equals 0 row cell negative 8 p end cell equals 80 row p equals cell negative 10 end cell end table 

Sehingga 

a with rightwards arrow on top equals 6 p space i with hat on top plus 2 p space j with hat on top minus 8 k with hat on top a with rightwards arrow on top equals 6 open parentheses negative 10 close parentheses space i with hat on top plus 2 open parentheses negative 10 close parentheses space j with hat on top minus 8 k with hat on top a with rightwards arrow on top equals negative 60 space i with hat on top minus 20 space j with hat on top minus 8 k with hat on top 

maka vektor a with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top :

a with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 60 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses i with hat on top plus open parentheses negative 20 minus 3 close parentheses j with hat on top plus open parentheses negative 8 minus open parentheses negative 5 close parentheses close parentheses k with hat on top a with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top equals negative 58 i with hat on top minus 23 j with hat on top minus 3 k with hat on top 

Dengan demikian, vektor a with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top adalah negative 58 i with hat on top minus 23 j with hat on top minus 3 k with hat on top.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Dua vektor saling tegak lurus, yaitu dan . Tentukan nilai b!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

A with rightwards arrow on top space equals space 4 straight i with hat on top space minus space 6 straight j with hat on top space minus space 10 straight k with hat on top B with rightwards arrow on top space equals space 4 straight i with hat on top space minus space 4 straight j with hat on top space plus space b straight k with hat on top 

Ditanyakan : Nilai b?

Jawab :

Dua vektor yang saling tegak lurus, perkalian titik antara dua vektor tersebut bernilai nol. Maka didapatkan perhitungan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A with rightwards arrow on top space times space B with rightwards arrow on top space end cell equals cell space open parentheses 4 straight i with hat on top minus space 6 straight j with hat on top space minus space 10 straight k with hat on top close parentheses space times space open parentheses 4 straight i with hat on top space minus space 4 straight j with hat on top space plus space b straight k with hat on top close parentheses end cell row cell 0 space end cell equals cell space open square brackets 4 straight i with hat on top space times space 4 straight i with hat on top close square brackets space plus space open square brackets open parentheses negative space 6 straight j with hat on top close parentheses space times space open parentheses negative space 4 straight j with hat on top close parentheses close square brackets space plus space open square brackets open parentheses negative space 10 straight k with hat on top space times space b straight k with hat on top close parentheses close square brackets end cell row cell 0 space end cell equals cell space 16 space plus space 24 space minus space 10 b end cell row cell 10 b space end cell equals cell space 40 end cell row cell b space end cell equals cell space 40 over 10 end cell row cell b space end cell equals cell space bold 4 end cell end table  

Dengan demikian, didapatkan nilai b adalah 4.

0

Roboguru

besar vektor A = 10 satuan dan vektor B = 15 satuan. Sudut apit antara vektor A dan vektor B adalah 60°. Besar A⇀⋅B⇀ adalah….

Pembahasan Soal:

Diketahui

A=10satuanB=15satuanθ=60 

Ditanyakan

Besar AB

Jawab

Operasi perkalian titik pada vektor berlaku rumus berikut

AB=ABcosθ 

Sehingga besar AB adalah:

AB=ABcosθAB=(10)(15)cos60AB=150(0,5)AB=75satuan 

Dengan demikian, hasil perkalian titik AB adalah 75 satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah 75 satuan

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved