Roboguru

Dua suku berikutnya dari barisan 13, 14, 16, 19. adalah...

Pertanyaan

Dua suku berikutnya dari barisan 13, 14, 16, 19. adalah...space

  1. 23, 28 space

  2. 23, 27 space

  3. 22, 26 space

  4. 22, 25 space

Pembahasan Soal:

Deret di atas merupakan deret aritmetika bertingkat dengan pola:

Sehingga, jawaban yang tepat adalah A

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Barisan aritmetika bertingkat dua.

Suku pertama atau a equals 9.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat pertama atau b equals 3.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat kedua atau c equals 2.

Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika tingkat, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus 1 half open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 9 plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses 3 plus fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction open parentheses 9 minus 1 close parentheses open parentheses 9 minus 2 close parentheses down diagonal strike 2 end cell row blank equals cell 9 plus open parentheses 8 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 24 plus 56 end cell row blank equals 89 end table

Suku ke-9 dari barisan 9 comma space 12 comma space 17 comma space 24 comma space 33 comma space... adalah 89.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui barisan bilangan Tentukan: a. tiga suku berikutnya.

Pembahasan Soal:

Barisan bilangan membentuk pola segitiga, bentuk umum pola persegi panjang 

begin mathsize 14px style U subscript n equals fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 5 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 5 plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 6 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 6 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 left parenthesis 6 plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 left parenthesis 7 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 42 over 2 end cell row blank equals 21 end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 7 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 left parenthesis 7 plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 left parenthesis 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 56 over 2 end cell row blank equals 28 end table end style 

Jadi, tiga suku berikutnya adalah begin mathsize 14px style 15 comma space 21 comma space dan space 28. end style 

0

Roboguru

Pilihlah salah satu jawaban yang benar sesuai dengan pola barisan yang diberikan.

Pembahasan Soal:

Sehingga polanya adalah begin mathsize 14px style negative 8 comma negative 7 comma negative 6 comma negative 5 end style.
Dengan demikian, bilangan untuk melengkapi pola barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 85 comma blank 74 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui barisan bilangan 3, 4, 7, 12, 19, ... Pola dari urutan bilangan di atas jika dinyatakan dengan kata-kata adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan selisih tiap 2 suku yang berdekatan

Tampak bahwa setiap suku diperoleh dengan menjumlahkan bilangan ganjil. Jadi, pola dari urutan di atas jika dinyatakan dengan kata-kata adalah "tambahkan bilangan ganjil".

0

Roboguru

Perhatikan pola berikut. Tentukan banyak bola pada pola ke-, untuk  bilangan bulat positif.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar diatas, maka pola bilangan dapat dijabarkan sebagai berikut :

   

Berdasarkan pola diatas, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika bertingkat 2. Adapun rumus umum barisan aritmetika bertingkat sebagai berikut :

begin mathsize 14px style bold U subscript bold n bold equals bold an to the power of bold 2 bold plus bold bn bold plus bold c bold space bold. bold. bold. bold. bold. bold space bold left parenthesis bold 1 bold right parenthesis end style   

Berdasarkan pola barisan bertingkat dua dari rumus (1), diperoleh pola barisan arimetika sebagai berikut :

Pola barisan aritmetika tersebut bertujuan untuk memudahkan dalam mendapatkan nilai a, b, dan c yang terdapat pada rumus (1) barisan aritmatika bertingkat dua.

Kemudian cari nilai a, b, dan c barisan pada soal dengan menyamakan pada rumus pola barisan aritmetika diatas :

Berdasarkan gambar diatas maka :


begin mathsize 14px style ring operator 2 straight a equals 4 space space space space space straight a equals 4 over 2 space space bold space bold space bold a bold equals bold 2 end style     
 

undefined   
 

begin mathsize 14px style ring operator space straight a plus straight b plus straight c space space space space space space space equals 1 space space space left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis plus straight c equals 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space bold c bold equals bold 1 end style 
 

Setelah diperoleh nilai a=2, b=begin mathsize 14px style minus end style2, dan c=1,substitusikan nilainya ke dalam rumus (1) barisan aritmatika bertingkat dua

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals an squared plus bn plus straight c straight U subscript straight n equals left parenthesis 2 right parenthesis straight n squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis straight n plus 1 bold U subscript bold n bold equals bold 2 bold n to the power of bold 2 bold minus bold 2 bold n bold plus bold 1 end style 

Dengan memperhatikan pola tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa banyak bola pada pola ke-begin mathsize 14px style n end style, untuk begin mathsize 14px style n end style bilangan bulat positif adalah  Error converting from MathML to accessible text. 

11

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved