Pertanyaan

Dua orang pekerja, yaitu Hari dan Jaja, dapat menyelesaikan suatu pekerjaan secara bersama-sama dalam waktu 6 3 2 jam. Pada kesempatan lain, mereka mengerjakan pekerjaan yang sama untuk kedua kalinya. Akan tetapi, setelah 3 jam bekerja bersama-sama, Hari harus berhenti dan mengerjakan hal yang lainnya. Sisa pekerjaan dapat diselesaikan sendiri oleh Jaja dalam waktu 8 4 1 jam. Tentukan waktu yang dibutuhkan oleh Hari dan Jaja masing-masing jika mereka mengerjakan pekerjaan tersebut sendiri.

Dua orang pekerja, yaitu Hari dan Jaja, dapat menyelesaikan suatu pekerjaan secara bersama-sama dalam waktu $6 \frac{2}{3}$ jam. Pada kesempatan lain, mereka mengerjakan pekerjaan yang sama untuk kedua kalinya. Akan tetapi, setelah $3$ jam bekerja bersama-sama, Hari harus berhenti dan mengerjakan hal yang lainnya. Sisa pekerjaan dapat diselesaikan sendiri oleh Jaja dalam waktu $8 \frac{1}{4}$ jam. Tentukan waktu yang dibutuhkan oleh Hari dan Jaja masing-masing jika mereka mengerjakan pekerjaan tersebut sendiri.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Hari dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 12 jam, sedangkan Jaja dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 15 jam.

Pembahasan

Diketahui 2 orang → 6 3 2 jam → 1 bagian Misalkan banyaknya pekerjaan yang diselesaikan Hari adalah h dan banyaknya pekerjaan yang diselesaikan Jaja adalah j , maka diperoleh pekerjaan yang dikerjakan Jaja adalah 1 − h 1 h h h h = = = = 6 3 2 3 3 ÷ 3 20 3 × 20 3 20 9 Sehingga diperoleh Jaja → 1 − 20 9 = 20 11 bagian → 8 4 1 jam Misalkan x adalah waktu yang diperlukan Jaja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan sendiri, maka 8 4 1 x 20 11 x x x x x = = = = = = 20 11 1 4 33 4 33 ÷ 20 11 4 33 × 11 20 11 165 15 jam Misalkan y adalah waktu yang diperlukan Hari untuk menyelesaikan suatu pekerjaan sendiri, maka x 1 + y 1 = 6 3 2 1 x 1 + y 1 = 3 20 1 x 1 + y 1 = 20 3 dengan substitusi nilai x diperoleh 15 1 + y 1 y 1 y 1 y 1 y y = = = = = = 20 3 20 3 − 15 1 60 9 − 60 4 60 5 5 60 12 Dengan demikian, Hari dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 12 jam, sedangkan Jaja dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 15 jam.

Diketahui

$2 orang \to 6 \frac{2}{3} jam \to 1 bagian$

Misalkan banyaknya pekerjaan yang diselesaikan Hari adalah $h$ dan banyaknya pekerjaan yang diselesaikan Jaja adalah $j$ , maka diperoleh pekerjaan yang dikerjakan Jaja adalah $1 - h$

$\frac{h}{1} h h h = = = = \frac{3}{6 \frac{2}{3}} 3 \div \frac{20}{3} 3 \times \frac{3}{20} \frac{9}{20}$

Sehingga diperoleh

$Jaja \to 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20} bagian \to 8 \frac{1}{4} jam$

Misalkan $x$ adalah waktu yang diperlukan Jaja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan sendiri, maka

$\frac{x}{8 \frac{1}{4}} \frac{11}{20} x x x x x = = = = = = \frac{1}{\frac{11}{20}} \frac{33}{4} \frac{33}{4} \div \frac{11}{20} \frac{33}{4} \times \frac{20}{11} \frac{165}{11} 15 jam$

Misalkan $y$ adalah waktu yang diperlukan Hari untuk menyelesaikan suatu pekerjaan sendiri, maka

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6 \frac{2}{3}} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{\frac{20}{3}} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{20}$

dengan substitusi nilai $x$ diperoleh

$\frac{1}{15} + \frac{1}{y} \frac{1}{y} \frac{1}{y} \frac{1}{y} y y = = = = = = \frac{3}{20} \frac{3}{20} - \frac{1}{15} \frac{9}{60} - \frac{4}{60} \frac{5}{60} \frac{60}{5} 12$

Dengan demikian, Hari dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 12 jam, sedangkan Jaja dapat mengerjakan pekerjaan tersebut sendirian selama 15 jam.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.0

Jawaban terverifikasi

Harga empat kemeja dan dua kaus adalah Rp420.000,00, sedangkan harga dua kemeja dan lima kaus adalah Rp410.000,00. Harga satu lusin kemeja dan satu lusin kaus adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 2 barang B dengan harga Rp 4.000 . Julia membeli 10 barang A dan 4 barang B dengan harga Rp 9.500 . Januar ingin membeli sebuah barang A dan sebuah baran...

115

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Seorang pengrajin menerima pesanan hiasan motif batik yang dipigura dari bahan MMT. Biaya printing MMT umumnya dihitung per m 2 bergantung dari kualitas bahan MMT yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sawah Pak Hasan berbentuk persegi panjang. Panjangnya adalah 10 meter lebih dari 2 kali lebarnya. Jika kelilingnya 110 m , tentukan: b.luas persegi panjang tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi