Roboguru

Dua mahasiswa teknik sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 m. Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali adalah 4 m dari tongkat penyangga. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut. Perkiraan tinggi bukit tersebut adalah ....

Pertanyaan

Dua mahasiswa teknik sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 m. Ali berbaring di tanah, memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi mata Ali adalah 4 m dari tongkat penyangga. Ilustrasi dapat dilihat pada gambar berikut.

Perkiraan tinggi bukit tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan sketsa gambar berikut.

Panjang ABAB dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AB end text end cell equals cell square root of text AC end text squared plus text BC end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space text m end text end cell end table end style

Dengan menggunakan prinsip kesebangunan pada segitiga siku-siku ABC dan AED, yaitu memakai perbandingan panjang hipotenusa dan tinggi segitiganya, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text BC end text over denominator text ED end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text AB end text over denominator text AE end text end fraction end cell row cell 3 over t end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator 5 plus 1.540 end fraction end cell row cell 3 over t end cell equals cell 1 over 309 end cell row t equals cell 3 times 309 end cell row t equals cell 927 space text m end text end cell end table end style

Jadi, tinggi bukit tersebut diperkirakan 927 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved