Pertanyaan

Dua garis dalam persamaan matriks ( − 2 b a 6 ) ( x y ) = ( 5 7 ) saling tegak lurus jika a : b = …

Dua garis dalam persamaan matriks $(- 2 b a 6) (x y) = (57)$ saling tegak lurus jika $a : b = \dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang terbentuk adalah A.

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks . Operasi perkalian matriks dapat dihitung seperti berikut : Persamaan garis lurus pertamadapat diubah bentuk seperti berikut : Gradien adalah turunan pertama dari persamaan garis. Gradien persamaan garis pertama yaitu : . Persamaan garis lurus kedua dapat ditulis seperti berikut : Gradien persamaan garis kedua yaitu : . Dua persamaan garis tersebutsaling tegak lurus, maka Dengan demikian, perbandingan adalah . Jadi, jawaban yang terbentuk adalah A.

Diberikan persamaan matriks open parentheses table row cell negative 2 end cell a row b 6 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 5 row 7 end table close parentheses . Operasi perkalian matriks dapat dihitung seperti berikut :

open parentheses table row cell negative 2 x plus a y end cell row cell b x plus 6 y end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 5 row 7 end table close parentheses

Persamaan garis lurus pertama dapat diubah bentuk seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus a y end cell equals 5 row cell a y end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row y equals cell 1 over a left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row y equals cell 2 over a x plus 5 over a end cell end table

Gradien adalah turunan pertama dari persamaan garis. Gradien persamaan garis pertama yaitu : m subscript 1 equals y subscript 1 apostrophe equals 2 over a .

Persamaan garis lurus kedua dapat ditulis seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus 6 y end cell equals 7 row cell 6 y end cell equals cell negative b x plus 7 end cell row y equals cell 1 over 6 left parenthesis negative b x plus 7 right parenthesis end cell row y equals cell negative b over 6 x plus 7 over 6 end cell end table

Gradien persamaan garis kedua yaitu :

m subscript 2 equals y subscript 2 apostrophe equals negative b over 6 .

Dua persamaan garis tersebut saling tegak lurus, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 over a times open parentheses negative b over 6 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative fraction numerator 2 b over denominator 6 a end fraction close parentheses times open parentheses negative 6 over 2 close parentheses end cell equals cell negative 1 times open parentheses negative 6 over 2 close parentheses end cell row cell b over a end cell equals cell 3 over 1 end cell row cell a over b end cell equals cell 1 third end cell end table$

Dengan demikian, perbandingan a space colon space b adalah 1 space colon space 3 .

Jadi, jawaban yang terbentuk adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HPnya dari SPDV berikut dengan metode invers matriks. { x 1 + y 2 = 2 x 1 − y 2 = 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Temukan hasil perkalian matriks dari masing-masing bentuk berikut. a. ( 0 3 ) ( 2 − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah matriks disebut matriks ortogonal jika A − 1 = A T . Diketahui matriks A = ⎝ ⎛ 7 3 b 7 2 7 2 7 3 7 6 a 7 2 c ⎠ ⎞ adalah matriks ortogonal, maka nilai dari 7 a 2 + b 2 + c ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 3 2 4 ) , B = ( 3 2 ) , C = ( 2 − 3 ) dan D = ( 1 4 2 5 3 6 ) . Perkalian matriks berikut yang terdefinisi adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = ( 2 5 − 1 6 ) dan Q = ( 8 0 − 4 − 3 7 − 2 ) . Matriks PQ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi