Roboguru

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ....

Pertanyaan

Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep peluang kejadian sebagai berikut:

 

P(A)=n(S)n(A)

dimana 

P(A)=  peluang kejadian A

n(A)= banyak kejadian A

n(S)=banyak ruang sampel kejadian

Oleh karena itu, jika dua dadu dilambungkan bersama-samamaka ruang sampel kejadian tersebut adalah

S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

n(S)=36

Misalkan A= kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 maka

A={(3,5)}n(A)=1

Sehingga, peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah

P(A)==n(S)n(A)361

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari 10 butir telur yang dijual terdapat 2 butir yang retak. Seorang Ibu membeli 2 butir telur dan mengambil secara acak sekaligus. Peluang Ibu mendapat 2 butir telur yang baik adalah...

Pembahasan Soal:

Banyak  telur yang baik begin mathsize 14px style equals 10 minus 2 equals 8 end style butir

Misalkan undefined adalah kejadian terambil begin mathsize 14px style 2 end style telur baik sekaligus dari begin mathsize 14px style 10 end style telur yang ada maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 8 over denominator straight C subscript 2 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial 2 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 28 over 45 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Dalam sebuah kolam terdapat 4 ekor ikan nila dan 6 ekor ikan lele. Dari kolam tersebut akan diambil empat ekor ikan secara acak. Peluang terambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele adalah

Pembahasan Soal:

Pertama, banyak cara mengambil dua dari 4 ekor ikan nila adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction end style

Kemudian, banyak cara mengambil dua dari 6 ekor ikan lele adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 6 equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction end style

Akibatnya, banyak cara mengambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 2 superscript 4 cross times large C subscript 2 superscript 6 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 4 factorial end strike to the power of 1 over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial up diagonal strike 4 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 middle dot 5 middle dot down diagonal strike 4 to the power of 1 middle dot 3 middle dot up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 over denominator down diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 middle dot down diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals 90 end table end style

Selanjutnya kita akan menghitung banyak titik sampel, yaitu banyak cara memilih 4 dari 10 ikan di kolam.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 4 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 4 factorial 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 middle dot 9 middle dot 8 middle dot 7 middle dot up diagonal strike 6 factorial end strike to the power of 1 over denominator 4 middle dot 3 middle dot 2 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 6 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals 210 end table end style

Dengan demikian, peluang terambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Peluang equals cell 90 over 210 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

SMA X memiliki kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus ...

Pembahasan Soal:

Misalkan peluang terpilihnya wanita kita sebut sebagai peluang sukses begin mathsize 14px style p end style.

begin mathsize 14px style p equals 16 over 32 equals 1 half end style 

Maka, peluang gagalnya adalah begin mathsize 14px style q equals 1 minus p equals 1 minus 1 half equals 1 half. end style 

Sehingga, peluang 2 wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis 2 space Wanita right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 to the power of 6 times p squared times q to the power of 6 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell C subscript 2 to the power of 6 times open parentheses 1 half close parentheses squared open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 15 over 64. end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil: a. 1 bola putih dan 2 bola kuning.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space bola end cell equals 12 row cell Bola space putih end cell equals 4 row cell Bola space kuning end cell equals 5 row cell Bola space hitam end cell equals 3 end table end style 

sehingga dapat ditentukan:

Banyak cara mengambil 3 bola secara acak dari total 12 bola:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C open parentheses 12 comma 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 9 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table end style 

Banyak cara mengambil 1 bola putih dan 2 bola kuning:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C open parentheses 4 comma 1 close parentheses cross times C open parentheses 5 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 4 over 1 cross times fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 40 end table end style 

Peluang terambilnya 1 bola putih dan 2 bola kuning jika diambil 3 bola secara acak adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 40 over 220 end cell row blank equals cell 2 over 11 end cell end table end style 

Dengan demikian, peluang terambilnya 1 bola putih dan 2 bola kuning jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak yang berisi 4 bola putih, 5 bola kuning, dan 3 bola hitam adalah begin mathsize 14px style 2 over 11 end style

0

Roboguru

Tentukan peluang dari setiap kejadian berikut.   c. Munculnya jumlah kedua mata dadu tidak lebih dari 6 dari dua dadu berwarna merah dan biru yang dilambungkan 1 kali bersama-sama

Pembahasan Soal:

Dua buah dadu berwarna merah dan biru dilambungkan 1 kali bersama-sama, maka seluruh kejadian yang mungkin yaitu:

S=seluruh kejadiann(S)=36 

Kejadian munculnya kedua mata dadu berjumlah tidak lebih dari 6 yaitu:

A=kejadian muncul jumlah mata dadu tidak lebih dari6A=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1)n(A)=15 

Sehingga peluangnya:

P(A)=n(S)n(A)=3615 

Dengan demikian, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu tidak lebih dari 6 dari dua dadu berwarna merah dan biru yang dilambungkan 1 kali bersama-sama adalah 3615.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved