Pertanyaan

Dua cermin datar dipasang berhadapan dengan sudut β. Kemudian sudut kedua cermin diperbesar 10°hingga jumlah bayangan berkurang 3. Jika terdapat sebuah benda di tengah-tengah kedua cermin, besar sudut β adalah ….

Dua cermin datar dipasang berhadapan dengan sudut β. Kemudian sudut kedua cermin diperbesar 10° hingga jumlah bayangan berkurang 3. Jika terdapat sebuah benda di tengah-tengah kedua cermin, besar sudut β adalah ….

30°
45°
60°
90°
120°

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

diketahui : ditanya : β? Jumlah bayangan pada cermin 1 adalah dan jumlah bayangan pada cermin 2 adalah karena , maka selanjutnya subtitusi nilai n 1 ke persamaan di atas, sehingga karena , maka Untuk mencari nilai β, maka kita bisa gunakan rumus abc pada matematika, dimana , maka , sehingga Kita ambil nilai x yang positif, maka besar sudut β adalah 30°. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

diketahui :

begin mathsize 14px style theta subscript 1 equals beta theta subscript 2 equals beta plus 10 to the power of o n subscript 2 equals n subscript 1 minus space 3 end style

ditanya : β?
Jumlah bayangan pada cermin 1 adalah

dan jumlah bayangan pada cermin 2 adalah

karena , maka

selanjutnya subtitusi nilai n₁ke persamaan di atas, sehingga

karena , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 360 to the power of o over beta minus 3 end cell equals cell fraction numerator 360 to the power of o over denominator beta plus 10 to the power of o end fraction end cell row cell 360 over beta minus fraction numerator 360 over denominator beta plus 10 end fraction end cell equals 3 row cell fraction numerator 360 left parenthesis beta plus 10 right parenthesis minus 360 beta over denominator beta left parenthesis beta plus 10 right parenthesis end fraction end cell equals 3 row cell 360 beta plus 3600 minus 360 beta end cell equals cell 3 beta squared plus 30 beta end cell row cell 3 beta squared plus 30 beta minus 3600 end cell equals 0 row cell beta squared plus 10 beta minus 1200 end cell equals 0 end table end style$

Untuk mencari nilai β, maka kita bisa gunakan rumus abc pada matematika, dimana

, maka

, sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of left parenthesis 10 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 1200 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of 4900 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus-or-minus 70 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus 70 over denominator 2 end fraction equals 30 degree end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus 70 over denominator 2 end fraction equals negative 40 degree end cell end table end style$

Kita ambil nilai x yang positif, maka besar sudut β adalah 30°.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 24 cm. Kemudian diletakkan sebuah benda di depan cermin sejauh 8 cm. Bayangan yang dihasilkan adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan yang terbentuk pada cermin cekung ketika benda diletakkan tepat di jari-jari kelengkungan cermin adalah ….

4.2

Jawaban terverifikasi

Bayangan yang terbentuk ketika benda tepat berada di titik fokus cermin cekung adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah cermin cekung yang berhadapan terpisah sejauh 50 cm. Kemudian sebuah benda diletakkan di depan cermin I dan menghasilkan bayangan nyata 15 cm. Bayangan yang terbentuk pada cermin I menjadi be...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sinar datang pada suatu cermin datar membentuk sudut x. Kemudian cermin tersebut diputar 25° sehingga sudut pantulnya sekarang menjadi 3,5x dihitung dari garis vertikal. Besar sudut x adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi