Roboguru

Dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari cm dan cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD cm, maka berapakah panjang AB?

Pertanyaan

Dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari begin mathsize 14px style 34 end style cm dan begin mathsize 14px style 10 end style cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CDbegin mathsize 14px style equals 32 end style cm, maka berapakah panjang AB?

Pembahasan Soal:

Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah

begin mathsize 14px style CD equals square root of AB squared minus open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared end root end style

dengan begin mathsize 14px style CD end style adalah garis singgung persekutuan luar, begin mathsize 14px style AB end style adalah jarak antara kedua pusat lingkaran, begin mathsize 14px style straight R end style adalah jari-jari lingkaran besar, dan begin mathsize 14px style straight r end style adalah jari-jari lngkaran kecil.

Diketahui,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight R equals cell 34 space cm end cell row straight r equals cell 10 space cm end cell row CD equals cell 32 space cm end cell row AB equals cell.... space cm end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell AB squared minus open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared end cell row cell 32 squared end cell equals cell AB squared minus open parentheses 34 minus 10 close parentheses squared end cell row cell 1.024 end cell equals cell AB squared minus 576 end cell row cell AB squared end cell equals cell 1.600 end cell row AB equals cell plus-or-minus square root of 1.600 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 40 end cell end table end style

Karena undefined adalah jarak antara kedua pusat lingkaran sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka begin mathsize 14px style AB equals 40 space cm end style.

Jadi, panjang undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved