Roboguru

Dua buah limas yang yang luas alasnya sama dengan sisi kubus dimasukkan ke dalam kubus seperti gambar disamping. Jika rusuk kubus adalah 12 cm, Hitunglah volume ruang kosong yang terdapat dalam kubus!

Pertanyaan

Dua buah limas yang yang luas alasnya sama dengan sisi kubus dimasukkan ke dalam kubus seperti gambar disamping. Jika rusuk kubus adalah 12 cm, Hitunglah volume ruang kosong yang terdapat dalam kubus!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar pada soal!

Misalkan s adalah panjang sisi kubus sekaligus panjang alas kerucut dan lebar kerucut, t adalah tinggi kerucut.

Diketahui:

  • straight s equals 12 space cm
  • straight t equals straight s over 2 equals 12 over 2 equals 6 space cm

Ditanyakan volume ruang yang kosong.

Volume ruang yang kosong adalah volume kubus dikurangi volume 2 buah limas. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space ruang space kosong end cell equals cell Volume space kubus minus 2 times Volume space limas end cell row blank equals cell straight s cubed minus 2 open parentheses 1 third straight s squared straight t close parentheses end cell row blank equals cell 12 cubed minus 2 open parentheses 1 third cross times 12 squared cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 1.728 minus 2 open parentheses 288 close parentheses end cell row blank equals cell 1.728 minus 576 end cell row blank equals cell 1.152 space cm cubed end cell end table 


Dengan demikian, volume ruang kosong dalam kubus yang telah diisi 2 buah limas adalah 1.152 space cm cubed.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk  yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 5 space cm end cell row T equals cell tinggi space limas end cell row r equals cell a equals t equals T end cell end table end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kubus end cell equals cell r to the power of italic 3 end cell row blank equals cell 5 cubed end cell row blank equals cell 125 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times 1 half cross times a cross times t cross times T end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 over 6 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell V subscript 2 end cell equals cell Volume space kubus minus V subscript 1 end cell row blank equals cell 125 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 750 over 6 minus 125 over 6 end cell row blank equals cell 625 over 6 space cm cubed end cell end table end style

0

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Tentukan volume bangun ruang gabungan berikut!

Pembahasan Soal:

Dari rumus volume kubus dan limas didapat:

begin mathsize 14px style table row cell Tinggi space limas end cell equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell equals cell 12 space cm end cell blank blank blank blank blank row cell Volume space gabungan end cell cell equals space end cell cell Volume space kubus end cell plus cell Volume space limas end cell blank blank blank blank blank row blank equals cell 18 cross times 18 cross times 18 end cell plus cell 1 third cross times fraction numerator 18 cross times 18 over denominator 2 end fraction cross times 12 end cell blank blank blank blank blank row blank equals cell 6480 space cm cubed end cell blank blank blank blank blank blank blank end table end style 

0

Roboguru

Tentukan volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Bangun di atas adalah gabungan dari balok dan limas:

Volume balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v subscript Balok end cell equals cell straight p times straight l times straight t end cell row blank equals cell 2 space cm times 2 space cm times 3 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm cubed end cell end table end style 

Volume limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Limas end cell equals cell 1 third times Luas space alas times straight t subscript Limas end cell row blank equals cell 1 third times 2 space cm times 2 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 48 over 3 space cm cubed end cell row blank equals cell 16 space cm cubed end cell end table end style 

Maka Volume gabungan diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript balok plus straight V subscript Limas end cell row blank equals cell 12 space cm cubed plus 16 space cm cubed end cell row blank equals cell 28 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, Volume bangun tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Perrhatikan gambar Bacang Sapi berikut.  Bacang sapi merupakan salah satu makanan tradisional nusantara yang terbuat dari beras, daging, dan bumbu-bumbu. Bentuk kemasannya berupa bidang empat den...

Pembahasan Soal:

a. Pernyataan tersebut salah, karena bidang empat sama arti mempunyai sisi empat yaitu limas segitiga. 

b. Diketahui ukuran alas (sekitar) begin mathsize 14px style 10 space cm end style dengan menggunakan teorema pythagoras maka diperoleh tinggi alas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space alas end cell equals cell square root of 10 squared minus open parentheses 10 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 75 end cell row blank equals cell square root of 25 cross times 3 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 3 end cell end table end style 

Dengan menggunakan konsep volume maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third cross times luas space alas space segitiga cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 10 cross times 5 square root of 3 cross times 12 end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 600 square root of 3 end cell row blank equals cell 100 square root of 3 space cm cubed end cell end table end style  

Jadi pernyataan b benar.

c. Volume kubus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kubus end cell equals cell 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah b.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved