Roboguru

Dua buah dadu dilambungkan sekali. Jika  menyatakan banyak dadu yang mata dadunya lebih dari 4, maka tabel distribusi peluang yang tepat untuk variabel acak  adalah...

Pertanyaan

Dua buah dadu dilambungkan sekali. Jika X menyatakan banyak dadu yang mata dadunya lebih dari 4, maka tabel distribusi peluang yang tepat untuk variabel acak X adalah...

  1. x  0 1 2
    f left parenthesis x right parenthesis  4 over 9  2 over 9  1 over 9 
  2. x  0 1 2
    f left parenthesis x right parenthesis  4 over 9  3 over 9  2 over 9 
  3. x  0 1 2
    f left parenthesis x right parenthesis  3 over 9  4 over 9  1 over 9 
  4. x  0 1 2
    f left parenthesis x right parenthesis  4 over 9  4 over 9  1 over 9 
  5. x  0 1 2
    f left parenthesis x right parenthesis  5 over 9  3 over 9  1 over 9 

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut.

Berdasarkan tabel di atas, maka diperoleh

Tidak ada dadu yang mata dadunya lebih dari 4

P left parenthesis X equals 0 right parenthesis equals f left parenthesis 0 right parenthesis equals 16 over 36 equals 4 over 9  

 

Terdapat 1 dadu yang mata dadunya lebih dari 4 

P left parenthesis X equals 1 right parenthesis equals f left parenthesis 1 right parenthesis equals 16 over 36 equals 4 over 9 

Terdapat 2 dadu yang mata dadunya lebih dari 4 

P left parenthesis X equals 2 right parenthesis equals f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 over 36 equals 1 over 9 

Jika dinyatakkan dalam tabel menjadi 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui distribusi peluang variabel acak  adalah sebagai berikut: Nilai dari: c.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan tabel distribusi peluang variabel acak begin mathsize 14px style X end style pada soal,

 P open parentheses 6 less than X less or equal than 9 close parentheses equals P left parenthesis X equals 7 right parenthesis space plus space P left parenthesis X equals 8 right parenthesis space plus space P left parenthesis X equals 9 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 3 over 12 plus 3 over 12 plus 3 over 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 9 over 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space 3 over 4

0

Roboguru

Diberikan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut   Nilai dari 40t adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa salah satu sifat yang dipenuhi oleh tabel distribusi probabilitas dari suatu variabel acak diskrit X, yaitu

undefined

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 1 to n of P open parentheses X equals x subscript 1 close parentheses end cell equals 1 row cell P open parentheses X equals 0 close parentheses plus P open parentheses X equals 1 close parentheses plus P open parentheses X equals 2 close parentheses plus P open parentheses X equals 3 close parentheses end cell equals 1 row cell t plus 2 t plus 3 t plus 4 t end cell equals 1 row cell 10 t end cell equals 1 end table end style

Maka

begin mathsize 14px style 40 t equals 4 times 10 t equals 4 times 1 equals 4 end style

0

Roboguru

Hitunglah nilai  dan  dari data tabel fungsi distribusi peluang variabel acak diskrit berikut!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat peluang pada tabel distributif, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from blank to blank of f open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell 1 third plus k over 9 plus fraction numerator 2 k plus 1 over denominator 18 end fraction plus 1 over 6 end cell equals 1 row cell 6 over 18 plus fraction numerator 2 k over denominator 18 end fraction plus fraction numerator 2 k plus 1 over denominator 18 end fraction plus 3 over 18 end cell equals 1 row cell fraction numerator 6 plus 2 k plus 2 k plus 1 plus 3 over denominator 18 end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 4 k plus 10 over denominator 18 end fraction end cell equals 1 row cell 4 k plus 10 end cell equals 18 row cell 4 k end cell equals cell 18 minus 10 end cell row cell 4 k end cell equals 8 row k equals cell 8 over 4 end cell row k equals cell 2 space end cell end table

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 3 close parentheses plus P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third plus k over 9 end cell row blank equals cell 1 third plus 2 over 9 end cell row blank equals cell 3 over 9 plus 2 over 9 end cell row blank equals cell 5 over 9 end cell end table

Dengan demikian nilai k equals 2 space dan P open parentheses X less or equal than 4 close parentheses equals 5 over 9.

0

Roboguru

Dua dadu dilemparkan sekali. Jika Y menyatakan pasangan kedua mata dadu yang terlihat berjumlah ganjil setelah dadu berhenti berguling, fungsi distribusi peluang variabel acak Y adalah

Pembahasan Soal:

Variabel acak Y menyatakan pasangan kedua mata dadu berjumlah ganjil.

begin mathsize 14px style straight Y equals open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 9 comma 11 close curly brackets end style

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight Y equals 3 right parenthesis equals 2 over 36 equals 1 over 18 straight P left parenthesis straight Y equals 5 right parenthesis equals 4 over 36 equals 1 over 9 straight P left parenthesis straight Y equals 7 right parenthesis equals 6 over 36 equals 1 over 6 straight P left parenthesis straight Y equals 9 right parenthesis equals 4 over 36 equals 1 over 9 straight P left parenthesis straight Y equals 11 right parenthesis equals 2 over 36 equals 1 over 18 end style

Distribusi peluang variabel acak Y,

begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight Y right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1 over 18 comma space jika space straight Y equals 3 comma 11 end cell row cell 1 over 9 comma space jika space straight Y equals 5 comma 9 end cell row cell 1 over 6 comma space jika space straight Y equals 7 end cell row cell 0 comma space untuk space straight Y space lainnya end cell end table close end style  

0

Roboguru

Tiga bola diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hitam. Misalkan  menyatakan banyak bola merah yang terambil dan  menyatakan banyak bola putih yang terambil. ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

3bolamerah4bolaputih3bolahitam}diambil3bolaMisalkan:X=banyakbolamerahterambilY=banyakbolaputihterambil 

Pertama, kita tentukan kemungkinan kombinasi bola-bola merah dan putih yang terambil.

Misalnya kombinasi yang mungkin adalah 0 bola merah dan 0 bola putih dan 3 bola hitam, maka kita tulis undefined. Kemudian kita tentukan juga kombinasi lainnya.

Jika kombinasinya adalah 1 bola merah dan 0 bola putih dan 2 bola hitam, maka kita tulis (1,0)

Akibatnya semua kombinasi bola yang mungkin adalah :

(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0),(1,2),(2,1),(0,3),(3,0). 

Lalu kita tentukan peluang gabungan dari masing masing kemungkinan tersebut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 3 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 1 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals 120 end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 4 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 6 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 1 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 36 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 2 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 1 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 6 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 2 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 3 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 4 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 3 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 3 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 1 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 120 end cell end table end style  

 

Kemudian kita buat tabel distribusinya dengan menuliskan hasil dari masing-masing kemungkinan tadi yang sudah dtuliskan.

Berikut ini tabel distribusi bersama untuk begin mathsize 14px style X end style dan begin mathsize 14px style Y end style :
 

 
 

untuk mencari distribusi marginal begin mathsize 14px style X end style, kita lihat tabel yang tadi sudah kita buat.

Maka kita tuliskan distribusi marginal dari begin mathsize 14px style straight f space left parenthesis straight x equals 0 right parenthesis space end stylehingga begin mathsize 14px style space straight f space left parenthesis straight x equals 3 right parenthesis space end styledengan menjumlahkan tiap kolom begin mathsize 14px style X end style.

Maka distribusi marginal untuk begin mathsize 14px style X end style  adalah sebagai berikut :
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f space open parentheses straight X equals 0 space close parentheses end cell equals cell 1 over 120 space plus space 12 over 120 plus 18 over 120 space plus space 1 over 120 end cell row blank equals cell 32 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f space open parentheses straight X equals 1 close parentheses end cell equals cell 9 over 120 space plus space 36 over 120 plus 18 over 120 end cell row blank equals cell 63 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f space open parentheses straight X equals 2 space close parentheses end cell equals cell 9 over 120 space plus space 12 over 120 end cell row blank equals cell 21 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f space open parentheses straight X equals 3 space close parentheses end cell equals cell 4 over 120 space end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved