Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama, dengan kecepatan masing-masing berturut-turut adalah 8 m/s dan 4 m/s. Ternyata, bola A mengejar bola B. Massa bola A dan B berturut-turut adalah 3 kg dan 5 kg. Jika suatu saat A menumbuk B dan tumbukan yang terjadi lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B berturut-turut setelah bertumbukan adalah ....

Pertanyaan

Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama, dengan kecepatan masing-masing berturut-turut adalah 8 m/s dan 4 m/s. Ternyata, bola A mengejar bola B. Massa bola A dan B berturut-turut adalah 3 kg dan 5 kg. Jika suatu saat A menumbuk B dan tumbukan yang terjadi lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B berturut-turut setelah bertumbukan adalah .... $\;$

3 m/s dan 5 m/s $\;$
3 m/s dan 7 m/s $\;$
5 m/s dan 3 m/s $\;$
7 m/s dan 3 m/s $\;$
5 m/s dan 7 m/s $\;$

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B. $\;$

Pembahasan

Diketahui :

Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama (keduanya positif)

v₁ = 8 m/s

v₂= 4 m/s

m₁ = 3 kg

m₂= 5 kg

Ditanyakan : v₁' dan v₂'.... ?

Penyelesaian

Tumbukan Lenting Sempurna dapat diselesaikan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum sebagai berikut

$\begin{array}{rcl}P&=&P'\\m_1v_1+m_2v_2&=&m_1v_1'+m_2v_2'\end{array}$

dan persamaan koefisien restitusinya adalah

$e equals negative fraction numerator open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses over denominator open parentheses v subscript 2 minus v subscript 1 close parentheses end fraction$

dimana P adalah momentum, m adalah massa dan v adalah kecepatan dan koefisen restitusi tumbukan lenting sempurna adalah 1. Maka v₁' dan v₂'adalah

$\begin{array}{rcl}m_1v_1+m_2v_2&=&m_1v_1'+m_2v_2'\\\left(3\right)\left(8\right)+\left(5\right)\left(4\right)&=&3v_1'+5v_2'\\24+20&=&3v_1'+5v_2'\\54&=&3v_1'+5v_2'\;....\;(1)\end{array}$

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita gunakan persamaan koefisien restitusi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals cell negative fraction numerator open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses over denominator open parentheses v subscript 2 minus v subscript 1 close parentheses end fraction end cell row cell negative 1 end cell equals cell fraction numerator open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses over denominator open parentheses v subscript 2 minus v subscript 1 close parentheses end fraction end cell row cell negative 1 open parentheses v subscript 2 minus v subscript 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 4 minus 8 close parentheses end cell equals cell open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses end cell row 4 equals cell open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses end cell row cell v subscript 2 apostrophe end cell equals cell 4 plus v subscript 1 apostrophe space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Subtitusi persaman (2) ke persamaan (1)

$\begin{array}{rcl}54&=&{3v_1'+5v_2'\;....\;(1)}\\54&=&3v_1'+5\left(4+v_1'\right)\\54&=&3v_1'+20+5v_1'\\54-20&=&3v_1'+5v_1'\\24&=&8v_1'\\v_1'&=&3\;\text{m/s }\end{array}$

Subtitusi nilai v₁' ke dalam persaman (2)

$\begin{array}{rcl}v_2'&=&{4+v_1'\;....\;(2)}\\v_2'&=&4+3\\v_2'&=&7\text{ m/s}\end{array}$

Oleh karena itu, jawabannya adalah B. $\;$

319

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui massa kedua bola sama. Selanjutnya, perhatikan pernyataan berikut! Jika tumbukan tidak lenting, jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama. Jika tu...

309

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola A bermassa m1 menumbuk bola B yang mula-mula diam. Kemudian kedua bola terpental dengan kelajuan yang sama, dimana kelajuan bola A saat terpental adalah sepertiga kelajuan awalnya. Maka massa bol...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua bola A dan B yang mempunyai massa masing-masing 0,5 kg dan 0,6 kg bergerak saling mendekati, masing-masing dengan kecepatan 6 m/s dan 5 m/s. Bola A ke kanan dan B ke kiri. Jika keduanya bertumbuka...

1rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola bermassa m menumbuk lenting sempurna bola kedua yang mula-mula diam dan terpental dengan kelajuan sepertiga kelajuan awal. Berapakah massa bola kedua?

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan hukum-hukum berikut! Hukum Kekekalan Momentum. Hukum kekekalan Energi Kinetik. Hukum kekekalan Energi Mekanik. Hukum kekekalan Energi Potensial. Hukum yang berlaku pada peristi...

3rb+

4.7

Jawaban terverifikasi