Pertanyaan

Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama, dengan kecepatan masing-masing berturut-turut adalah 8 m/s dan 4 m/s. Ternyata, bola A mengejar bola B. Massa bola A dan B berturut-turut adalah 3 kg dan 5 kg. Jika suatu saat A menumbuk B dan tumbukan yang terjadi lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B berturut-turut setelah bertumbukan adalah ....

Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama, dengan kecepatan masing-masing berturut-turut adalah 8 m/s dan 4 m/s. Ternyata, bola A mengejar bola B. Massa bola A dan B berturut-turut adalah 3 kg dan 5 kg. Jika suatu saat A menumbuk B dan tumbukan yang terjadi lenting sempurna, maka kecepatan bola A dan B berturut-turut setelah bertumbukan adalah .... $\;$

3 m/s dan 5 m/s $\;$
3 m/s dan 7 m/s $\;$
5 m/s dan 3 m/s $\;$
7 m/s dan 3 m/s $\;$
5 m/s dan 7 m/s $\;$

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

jawabannya adalah B. $\;$

Pembahasan

Diketahui : Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama (keduanya positif) v 1 = 8 m/s v 2 = 4 m/s m 1 = 3 kg m 2 = 5 kg Ditanyakan : v 1 'dan v 2 ' .... ? Penyelesaian Tumbukan Lenting Sempurna dapat diselesaikan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum sebagai berikut P m 1 v 1 + m 2 v 2 = = P ′ m 1 v 1 ′ + m 2 v 2 ′ dan persamaan koefisien restitusi nya adalah e = − ( v 2 − v 1 ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) dimana P adalah momentum, m adalah massa dan v adalah kecepatan dan koefisen restitusi tumbukan lenting sempurna adalah 1. Maka v 1 'dan v 2 ' adalah m 1 v 1 + m 2 v 2 ( 3 ) ( 8 ) + ( 5 ) ( 4 ) 24 + 20 54 = = = = m 1 v 1 ′ + m 2 v 2 ′ 3 v 1 ′ + 5 v 2 ′ 3 v 1 ′ + 5 v 2 ′ 3 v 1 ′ + 5 v 2 ′ .... ( 1 ) Untuk menyelesaikan soal di atas, kita gunakan persamaan koefisien restitusi e − 1 − 1 ( v 2 − v 1 ) − 1 ( 4 − 8 ) 4 v 2 ′ = = = = = = − ( v 2 − v 1 ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) ( v 2 − v 1 ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) ( v 2 ′ − v 1 ′ ) 4 + v 1 ′ .... ( 2 ) Subtitusi persaman (2) ke persamaan (1) 54 54 54 54 − 20 24 v 1 ′ = = = = = = 3 v 1 ′ + 5 v 2 ′ .... ( 1 ) 3 v 1 ′ + 5 ( 4 + v 1 ′ ) 3 v 1 ′ + 20 + 5 v 1 ′ 3 v 1 ′ + 5 v 1 ′ 8 v 1 ′ 3 m/s Subtitusi nilai v 1 ' ke dalam persaman (2) v 2 ′ v 2 ′ v 2 ′ = = = 4 + v 1 ′ .... ( 2 ) 4 + 3 7 m/s Oleh karena itu, jawabannya adalah B .

Diketahui :

Dua bola A dan B bergerak ke arah yang sama (keduanya positif)

v₁ = 8 m/s

v₂= 4 m/s

m₁ = 3 kg

m₂= 5 kg

Ditanyakan : v₁' dan v₂'.... ?

Penyelesaian

Tumbukan Lenting Sempurna dapat diselesaikan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum sebagai berikut

$P m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = = P^{'} m_{1} v_{1}^{'} + m_{2} v_{2}^{'}$

dan persamaan koefisien restitusinya adalah

$e = - \frac{( v _{2}^{'} - v _{1}^{'} )}{( v _{2} - v _{1} )}$

dimana P adalah momentum, m adalah massa dan v adalah kecepatan dan koefisen restitusi tumbukan lenting sempurna adalah 1. Maka v₁' dan v₂'adalah

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} (3) (8) + (5) (4) 24 + 20 54 = = = = m_{1} v_{1}^{'} + m_{2} v_{2}^{'} 3 v_{1}^{'} + 5 v_{2}^{'} 3 v_{1}^{'} + 5 v_{2}^{'} 3 v_{1}^{'} + 5 v_{2}^{'} .... (1)$

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita gunakan persamaan koefisien restitusi

$e - 1 - 1 (v_{2} - v_{1}) - 1 (4 - 8) 4 v_{2}^{'} = = = = = = - \frac{( v _{2}^{'} - v _{1}^{'} )}{( v _{2} - v _{1} )} \frac{( v _{2}^{'} - v _{1}^{'} )}{( v _{2} - v _{1} )} (v_{2}^{'} - v_{1}^{'}) (v_{2}^{'} - v_{1}^{'}) (v_{2}^{'} - v_{1}^{'}) 4 + v_{1}^{'} .... (2)$

Subtitusi persaman (2) ke persamaan (1)

$545454 54 - 20 24 v_{1}^{'} = = = = = = 3 v_{1}^{'} + 5 v_{2}^{'} .... (1) 3 v_{1}^{'} + 5 (4 + v_{1}^{'}) 3 v_{1}^{'} + 20 + 5 v_{1}^{'} 3 v_{1}^{'} + 5 v_{1}^{'} 8 v_{1}^{'} 3 m/s$

Subtitusi nilai v₁' ke dalam persaman (2)

$v_{2}^{'} v_{2}^{'} v_{2}^{'} = = = 4 + v_{1}^{'} .... (2) 4 + 3 7 m/s$

Oleh karena itu, jawabannya adalah B. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Grafik di samping merupakan grafik kecepatan terhadap waktu untuk dua partikel R dna S yang bertumbukan secara lenting sempurna. (1) R dan S bergerak searah setelah tumbukan (2) Kecepatan R dna S...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah pendulum dengan panjang tali L = 1,0 meter diberi beban berupa bola m = 1,0 kg. Bola m dilepaskan dari keadaan diam saat pendulum diberi simpangan sebesar θ = 3...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dan pernyataan berikut. Jika tumbukan lenting sempurna, A diam dan B bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Jika tumbukan lenting sempurna, B tetap diam dan A bergerak dengan...

133

4.8

Jawaban terverifikasi

Benda A dan B bergerak seperti gambar. Jika kemudian terjadi tumbukan lenting sempurna dan kecepatan benda B setelah tumbukan menjadi 15 m.s -1 , maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah....

236

4.9

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda bermassa sama, m 1 = m 2 bergerak dengan arah berlawanan (lihat gambar). Bila besar kecepatan v 2 = 2 v 1 , tentukan kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan, bila tumbuka...

4.0

Jawaban terverifikasi