Roboguru

Dua bak berisi air mula-mula 200 liter dan 52 liter. Setiap 3 menit air dalam bak A pindah ke bak B sebanyak 2 liter. a Tentukan fungsi yang meyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak B setelah air dipindahkan selama  menit.

Pertanyaan

Dua bak berisi air mula-mula 200 liter dan 52 liter. Setiap 3 menit air dalam bak A pindah ke bak B sebanyak 2 liter.

a Tentukan fungsi yang meyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak B setelah air dipindahkan selama begin mathsize 14px style t end style menit.

Pembahasan Soal:

Konsep perbandingan.

Volume air pada bak A mula-mula 200 liter,

Volume air pada bak B mula-mula 52 liter.

Air dalam bak A pindah ke bak B sebanyak 2 liter per 3 menit artinya perpindahan air A ke B begin mathsize 14px style 2 over 3 space liter end style dalam 1 manit.

Maka:

Volume air dalam bak A selang t waktu adalah begin mathsize 14px style 200 minus 2 over 3 straight l end style,

Volume air dalam bak B selang t waktu adalah begin mathsize 14px style italic 52 italic plus italic 2 over italic 3 l end style.

Sehingga diperoleh perbandingan volume keduanya selang t waktu, yaitu:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis t right parenthesis end style adalah fungsi yang meyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak B setelah air dipindahkan selama begin mathsize 14px style t end style menit maka: begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight t right parenthesis equals fraction numerator 300 minus straight t over denominator 78 plus straight t end fraction end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Manakah dari diagram berikut yang mendefinisikan fungsi?

Pembahasan Soal:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

a. Fungsi,
b. Bukan fungsi,
c. Bukan fungsi, 
d. Fungsi,
e. Bukan fungsi,
f. Fungsi.

Jadi, yang merupakan fungsi adalah a). d). dan f).

Roboguru

Perhatikan relasi pasangan berurutan di bawah ini! i.  ii.   iii.   iv.   yang merupakan fungsi adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Himpunan pasangan berurutan pada fungsi dapat ditentukan dengan memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain secara berurutan.

Pada soal di atas, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi, yaitu

ii. open curly brackets open parentheses 1 comma space a close parentheses comma space open parentheses 2 comma space a close parentheses comma space open parentheses 3 comma space a close parentheses comma space open parentheses 4 comma space a close parentheses close curly brackets

iii. open curly brackets open parentheses 1 comma space a close parentheses comma space open parentheses 2 comma space b close parentheses comma space open parentheses 3 comma space a close parentheses comma space open parentheses 4 comma space b close parentheses close curly brackets

Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota domain x dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain y.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui dan . a. Tentukan relasi yang mungkin dari himpunan  ke himpunan . b. Apakah relasi dari himpunan  ke himpunan merupakan fungsi?

Pembahasan Soal:

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Pada soal diketahui K equals open curly brackets merah comma space kuning comma space putih comma space ungu close curly brackets dan L equals open curly brackets bunga space mawar comma space bunga space melati comma space bunga space matahari comma space bunga space anggrek close curly brackets. Relasi yang mungkin antara kedua himpunan tersebut adalah relasi "adalah warna dari".

Relasi di atas dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah sebagai berikut.

Ingatlah bahwa fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan K dengan tepat satu anggota himpunan L.

Berdasarkan definisi di atas, maka diagram panah tersebut tidak menyatakan fungsi karena terdapat a element of K yaitu merah, kuning, putih yang mempunyai kawan lebih dari satu di L.

Jadi, relasi yang mungkin antara himpunan K dan L adalah relasi "adalah warna dari" dan relasi tersebut bukan merupakan sebuah fungsi.

Roboguru

Dari soal Nomor 6, ciri-ciri apakah yang dapat kamu amati agar sebuah kurva merupakan grafik fungsi dalam x? Keterangan: Soal nomor 6 Di antara grafik berikut, manakah yang merupakan grafik fungsi da...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut

Cermati bahwa garis-garis yang sejajar sumbu-Y maksimal memotong grafik di satu titik dipenuhi oleh kurva pada Gambar a,c,d, dan e. Sementara itu, untuk kurva pada gambar b dan f tidak memenuhi syarat sebab ada garis yang sejajar sumbu-Y yang memotong kurva di lebih dari satu titik. Dari hasil pengamatan, garis-garis yang sejajar sumbu-Y dan maksimal memotong grafik di satu titik hanya dipenuhi kurva a,c,d, dan e. Sementara itu, untuk kurva pada Gambar b dan f karena ada garis yang sejajar sumbu-Y dan maksimal memotong grafik di satu titik tidak dipenuhi , maka kurva a,c,d, dan e adalah kurva yang merupakan grafik fungsi dalam variabel x dan kurva b dan f  adalah kurva yang bukan merupakan grafik fungsi dalam variabel x.

Dengan demikian, kurva a,c,d, dan e adalah kurva yang merupakan grafik fungsi dalam variabel x dan kurva b dan f  adalah kurva yang bukan merupakan grafik fungsi dalam variabel x.

Roboguru

Diketahui  dan . Relasi  memasangkan setiap bilangan genap pada  dengan  dan setiap bilangan ganjil pada  dengan . b. Apakah  merupakan fungsi (pemetaan) dari  ke ?

Pembahasan Soal:

Diketahui D equals left curly bracket 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 right curly bracket dan E equals left curly bracket a comma space b right curly bracket. Relasi R memasangkan setiap bilangan genap pada D dengan a dan setiap bilangan ganjil pada D dengan b

Suatu relasi dua himpunan disebut fungsi apabila semua anggota daerah asal (domain) berpasangan tepat satu dengan anggota daerah kawan (kodomain).

Karena relasi R memasangkan setiap bilangan genap pada D dengan a dan setiap bilangan ganjil pada D dengan b maka tidak ada anggota daerah asal yang memiliki pasangan lebih dari satu karena suatu bilangan tidak mungkin genap dan ganjil sekaligus.

Jadi, R merupakan fungsi (pemetaan) dari D ke E 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved