Roboguru

Domain fungsi dari fungsi  adalah ...

Pertanyaan

Domain fungsi dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction adalah ...

  1. x equals negative 4 

  2. x less than 2 

  3. x greater than negative 2 

  4. x not equal to negative 2 

  5. x not equal to 2 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan konsep fungsi rasional, maka f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction terdifinisi apabila penyebut x plus 2 not equal to 0 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 2 end cell end table 

Oleh sebab itu domain fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction adalah setiap bilangan rill x dengan x not equal to negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah asal fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Daerah asal pada fungsi rasional:

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction terdefinisi pada bilangan real jika q open parentheses x close parentheses not equal to 0.

Daerah asal pada fungsi irasional:

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of p open parentheses x close parentheses end root terdefinisi pada bilangan real jika p open parentheses x close parentheses greater or equal than 0.

Pada soal di atas, fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 over denominator square root of x squared plus 3 x plus 2 end root end fraction terdefinisi pada bilangan real jika:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared plus 3 x plus 2 end root end cell greater than 0 row cell x squared plus 3 x plus 2 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell greater than 0 end table

Pembuat noi: x equals negative 2 dan x equals negative 1 

Uji titik:

Untuk x less than negative 2, ambil x equals negative 3 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 3 plus 2 close parentheses open parentheses negative 3 plus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 2 row blank greater than 0 end table

Untuk negative 2 less than x less than negative 1, ambil titik x equals negative 3 over 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 3 over 2 plus 2 close parentheses open parentheses negative 3 over 2 plus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell row blank less than 0 end table

Untuk x greater than negative 1, ambil titik x equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 plus 2 close parentheses open parentheses 0 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 row blank greater than 0 end table

Jadi, daerah asal fungsi tersebut adalah x less than negative 2 atau x greater than negative 1

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Daerah asal grafik fungsi rasional  adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi rasional terdefenisi apabila penyebut tidak nol.

Maka untuk y equals f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction comma space x not equal to 1 half nilai x supaya fungsi tersebut terdefenisi adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 2 x end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to 1 row x not equal to cell 1 half end cell end table 

Jadi, domain fungsi y equals f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 1 minus 2 x end fraction comma space x not equal to 1 half adalah D subscript y equals open curly brackets x vertical line x not equal to 1 half comma space x element of R close curly brackets

Roboguru

Tentukan domain dari fungsi !

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan domain fungsi rasional, buat agar fungsi rasional tersebut terdefinisi.

Agar fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 2 end fraction end style terdefinisi, maka penyebut harus tidak sama dengan nol.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, domain fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 2 end fraction end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Roboguru

Nilai  yang memenuhi

Pembahasan Soal:

Bentuk h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x cubed minus 1 end fraction terdefinisi jika penyebut not equal to 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed minus 1 end cell not equal to 0 row cell x cubed end cell not equal to 1 row x not equal to cell cube root of 1 end cell row x not equal to 1 end table

Jadi, domain dari fungsi h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x cubed minus 1 end fraction adalah x not equal to 1 comma space x element of R.

Roboguru

Nilai  yang memenuhi

Pembahasan Soal:

Bentuk f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 27 end fraction terdefinisi jika penyebut not equal to 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 27 end cell not equal to 0 row cell 3 x end cell not equal to cell negative 27 end cell row x not equal to cell fraction numerator negative 27 over denominator 3 end fraction end cell row x not equal to cell negative 9 end cell end table

Jadi, domain dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 27 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 9 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank element of blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved