Roboguru

Domain fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Domain fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root adalah ....

  1. open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less than 6 close curly brackets 

  2. open curly brackets x vertical line minus 2 less than x less or equal than 6 close curly brackets 

  3. open curly brackets x vertical line 2 less than x less than 6 close curly brackets 

  4. open curly brackets x vertical line x less than negative 2 space atau space x greater than 6 close curly brackets 

  5. open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 close curly brackets 

Pembahasan Soal:

Agar fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root terdefinisi, maka nilai di dalam tanda akar harus lebih dari atau sama dengan nol.

x squared minus 4 x minus 12 greater or equal than 0 

Menentukan pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 2 space atau end cell row x equals 6 end table 

Uji titik di antara begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style dan x equals 6, misalnya kita pilih x equals 0.

0 squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 12 equals negative 12 space left parenthesis negatif right parenthesis 

Uji titik x equals 0 bernilai negatif sehingga daerah antara begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style dan x equals 6 bertanda negatif. Sebaliknya, daerah di sebelah kiri begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style atau daerah di sebelah kanan x equals 6 bertanda positif.

Karena tanda pertidaksamaan berupa "greater or equal than", maka penyelesaiannya adalah daerah bertanda positif.

Jadi, domain fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 close curly brackets.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui daerah hasil begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 13 less or equal than y less than 17 comma y element of R close curly brackets end style.

Akan ditentukan daerah asal grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 5 end style.

Ingat sifat grafik garis lurus: batas domain akan menghasilkan batas range. Oleh karena itu, kita masukkan batas range

Untuk begin mathsize 14px style y equals negative 13 end style diperoleh

begin mathsize 14px style negative 13 equals 3 x plus 5 end style 

begin mathsize 14px style negative 18 equals 3 x end style 

undefined.

Sedangkan untuk begin mathsize 14px style y equals 17 end style diperoleh

begin mathsize 14px style 17 equals 3 x plus 5 end style  

begin mathsize 14px style 12 equals 3 x end style  

undefined.

Jadi domain fungsi adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x space vertical line space minus 6 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Tentukan daerah asal dari  dan  agar terdefinisi.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end style

Suatu fungsi pecahan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a open parentheses x close parentheses over denominator b open parentheses x close parentheses end fraction end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style b open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style
Suatu fungsi di dalam akar begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a open parentheses x close parentheses end root end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style a open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end style.
Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end style merupakan fungsi pecahan dan begin mathsize 14px style square root of x end style merupakan fungsi di dalam akar maka daerah asal fungsi begin mathsize 14px style f end style agar terdefinisi adalah begin mathsize 14px style x greater than 0 end style.

 

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of negative x end root end style.

Suatu fungsi di dalam akar begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a open parentheses x close parentheses end root end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style a open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end style.
Maka daerah asal fungsi begin mathsize 14px style g end style agar terdefinisi adalah begin mathsize 14px style x less or equal than 0 end style.
 

0

Roboguru

Tentukan domain dan range dari setiap fungsi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa domain fungsi linear y equals a x plus b adalah semua bilangan real atau D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of R close curly brackets, sehingga, domain dari  y equals 4 x minus 5 adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of R close curly brackets.

demikian juga dengan Range fungsi linear y equals a x plus b adalah semua bilangan real atau R subscript f equals open curly brackets y vertical line y element of R close curly brackets,

Jadi, domain dan range fungsi y equals 4 x minus 5 masing-masing adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of R close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y element of R close curly brackets

0

Roboguru

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

Pembahasan Soal:

Dalam gambar (b), titik puncak seharusnya left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis, maka

Daerah asal : left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket

Daerah hasil :    left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 2 comma space y element of R right curly bracket

0

Roboguru

Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

Pembahasan Soal:

Daerah Asal

left curly bracket x vertical line minus 2 less than x less or equal than 8 comma space x element of R right curly bracket

Daerah Hasil

left curly bracket y vertical line 1 less than y less or equal than 6 comma y element of R right curly bracket

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved