Roboguru

Domain fungsi  adalah....

Pertanyaan

Domain fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root adalah....

  1. open curly brackets x space left enclose negative 2 less or equal than x less or equal than 6 end enclose close curly brackets

  2. open curly brackets x space left enclose negative 2 less than x less or equal than 6 end enclose close curly brackets

  3. open curly brackets x space left enclose 2 less than x less than 6 end enclose close curly brackets

  4. open curly brackets x space left enclose x less than negative 2 space atau space x greater than 6 end enclose close curly brackets

  5. open curly brackets x space left enclose x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 end enclose close curly brackets

Pembahasan Soal:

Pada fungsi bentuk akar, agar fungsi terdefinisi maka syaratnya fungsi dalam akar harus bernilai positif sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 12 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell greater or equal than 0 row x less or equal than cell negative 2 space atau space x greater or equal than 6 end cell end table

Dengan demikian domain fungsi tersebut adalah open curly brackets x space left enclose x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 end enclose close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Tentukan: a. daerah asal dan daerah hasil dari fungsi  dan ,

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of 4 minus x end root end style

Suatu fungsi di dalam akar begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a open parentheses x close parentheses end root end style akan terdefinisi apabila undefined
Sehingga diperoleh :

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 minus x end cell greater or equal than 0 row x less or equal than 4 end table end style

Jadi, daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style straight D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style dan daerah hasilnya adalah adalah begin mathsize 14px style straight R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style.

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 end style

Karena begin mathsize 14px style g end style adalah fungsi kuadrat maka daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style straight D subscript g equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets end style dan daerah hasilnya adalah begin mathsize 14px style straight R subscript g equals open curly brackets y vertical line y element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Tentukan daerah dari fungsi berikut: a.

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style adalah fungsi linear, maka daerah asal dan daerah hasilnya adalah semua bilangan real begin mathsize 14px style x end style.

0

Roboguru

Suatu fungsi linier  dengan daerah asal , maka daerah hasilnya adalah

Pembahasan Soal:

Interval daerah hasil dapat dicari dengan melihat nilai minimum dan maksimum dari interval daerah asal. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 5 end style yang merupakan nilai minimum dan maksimum dari daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets end style, ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 4 end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 4 equals negative 2 minus 4 equals negative 6 x equals 5 space space space rightwards arrow f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 times 5 minus 4 equals 10 minus 4 equals 6 end style 

Dengan demikian, daerah hasil atau rangeya adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 6 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui daerah hasil begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 13 less or equal than y less than 17 comma y element of R close curly brackets end style.

Akan ditentukan daerah asal grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 5 end style.

Ingat sifat grafik garis lurus: batas domain akan menghasilkan batas range. Oleh karena itu, kita masukkan batas range

Untuk begin mathsize 14px style y equals negative 13 end style diperoleh

begin mathsize 14px style negative 13 equals 3 x plus 5 end style 

begin mathsize 14px style negative 18 equals 3 x end style 

undefined.

Sedangkan untuk begin mathsize 14px style y equals 17 end style diperoleh

begin mathsize 14px style 17 equals 3 x plus 5 end style  

begin mathsize 14px style 12 equals 3 x end style  

undefined.

Jadi domain fungsi adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x space vertical line space minus 6 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Tentukan daerah asal dari  dan  agar terdefinisi.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end style

Suatu fungsi pecahan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a open parentheses x close parentheses over denominator b open parentheses x close parentheses end fraction end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style b open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style
Suatu fungsi di dalam akar begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a open parentheses x close parentheses end root end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style a open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end style.
Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end style merupakan fungsi pecahan dan begin mathsize 14px style square root of x end style merupakan fungsi di dalam akar maka daerah asal fungsi begin mathsize 14px style f end style agar terdefinisi adalah begin mathsize 14px style x greater than 0 end style.

 

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of negative x end root end style.

Suatu fungsi di dalam akar begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of a open parentheses x close parentheses end root end style akan terdefinisi apabila begin mathsize 14px style a open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end style.
Maka daerah asal fungsi begin mathsize 14px style g end style agar terdefinisi adalah begin mathsize 14px style x less or equal than 0 end style.
 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved