Roboguru

Diperkirakan  sumur di sebuah desa tercemar. Untuk memeriksa kebenaran tersebut dilakukan pemeriksaan dengan mengambil 10 sumur secara acak. Jika perkiraan tersebut benar, hitunglah: a. peluang tepat 3 sumur tercemar.

Pertanyaan

Diperkirakan begin mathsize 14px style 30 percent sign end style sumur di sebuah desa tercemar. Untuk memeriksa kebenaran tersebut dilakukan pemeriksaan dengan mengambil 10 sumur secara acak. Jika perkiraan tersebut benar, hitunglah:

a. peluang tepat 3 sumur tercemar.

Pembahasan Soal:

Fungsi binomial untuk menentukan probabilitas adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator x factorial open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction times p to the power of x times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus x end exponent end style

dengan begin mathsize 14px style x equals 0 comma space 1 comma space 2 comma space... comma space n end style

Misal:

undefined: banyak sumur yang tercemar

begin mathsize 14px style p equals 30 percent sign equals 0 comma 3 end style 

Peluang tepat 3 sumur tercemar, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space 7 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 3 close parentheses cubed times open parentheses 1 minus 0 comma 3 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell 120 times open parentheses 0 comma 027 close parentheses times open parentheses 0 comma 082 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 2657 end cell end table end style

Dengan demikian, peluang tepat 3 sumur tercemar adalah begin mathsize 14px style 0 comma 2657 end style 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved